jzoj1749. 城市交通

Description

　　编号为1~n的n个城市，每个城市有两个权值Ai和Bi。

　　对于两个城市i和j，i可到j当且仅当j>i，而费用为(j-i)*Ai+Bj。

　　求从城市1到城市n的最小费用。

Input

　　第一行一个正整数n。

　　第二行n个正整数，第i个表示Ai。

　　第三行n个正整数，第i个表示Bi。

Output

　　一个数，表示最小的费用。

Sample Input

4

2 9 5 4

9 1 2 2

Sample Output

8

Data Constraint

Hint

【数据规模】

　　对于20%的数据，1<=n<=100；

　　对于50%的数据，1<=n<=3000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，1<=Ai,Bi<=10^9。

　想法：

　DP

　f[i]为到第i个城市的花费

　f[i]=min(f[j]+(i-j)*a[j])(j=1~i-1)

　这很明显是超时的

　其实不是没个j都对答案有贡献

　我们开一个决策队列，先将f[i]算出来（扫一遍队列），

　把i插入队尾

　如果队列里的决策点j和k，如果j