动态规划中级教程 279. Perfect Squares

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 

1,
4, 9, 16, ...

) which sum to n.

For example, given n = 

12

, return 

3

 because 

12
= 4 + 4 + 4

; given n = 

13

, return 

2

 because 

13
= 4 + 9

.

我们知道这个一眼可以看到

dp【8】=dp【4】+1（因为8-4）也是一个完全平方数

我们这里直接列状态转移方程

dp【i】=min（dp【i】，dp【i-j*j】）class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
if(n<=0)return 0;
int num=sqrt(n);
int dp[n+1];
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=num;i++)
{
dp[i*i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=num;j++)
{
if(i-j*j>0)
{
if(dp[i-j*j])
{
if(dp[i]==0)
{
dp[i]=dp[i-j*j]+1;
}
else
{
dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
}
}
}
}
}
return dp
;
}
};