51nod 1103 N的倍数

1103 N的倍数

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。
例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。
第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。
第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

8
2
5
6
3
18
7
11
19

Output示例

2
2
6

解题思路：先求出其所有的前缀和，然后对n取模，则其最后所有的值都在0~n-1之间，那么则转变成了sum[i]==0或者sum[i]-sum[j]=0，只要出现这两种情况，则输出就可
ad0a
以了。。。相当于抽屉原理

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn = 5*1e4+5;
int a[maxn];
LL sum[maxn];
int main()
{
int n,x=0,y=0,f=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%n;///对其前缀和取模
if(!sum[i] && !f){x=1; y=i; f=1;}
}
if(f){
printf("%d\n",y);
for(int i=1;i<=y;i++)
printf("%d\n",a[i]);
return 0;
}
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
if(sum[i]-sum[j]==0)
{x=j; y=i; f=1; break;}
}
if(f) break;
}
if(!f) printf("No Solution\n");
else {
printf("%d\n",y-x);
for(int j=x+1;j<=y;j++)
printf("%d\n",a[j]);
}
return 0;
}