例题1.4 Graveyard UVALive - 3708 数学思维题

传送门

题目大意：有一个周长为10000的圈，以前有n个雕像，现在要加进去m个，以前每个雕像之间距离是相等的，加进去之后也要相等。求移动原来雕像最少的距离。新的雕像可以添加到任意位置。

解题思路：我们可以求出原来的间隔和现在的间隔。移动距离最少就要把原来的雕像移动到最近的一个点。因此我们将原来的雕像移动到它前后两个点的近的那一个位置就好。因为新添了雕像，所以新的距离比原来的小，因此不会出现一个点两个雕像的问题。剩下的空点直接添加新雕像即可。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
int n, m;
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
m += n;
double l1 = 10000*1.0 / n;
double l2 = 10000*1.0 / m;
double ans = 0;
double cur = 0;
double sum = 0;
while(cur < 10000)
{
int x = cur / l2;
sum += min(fabs(cur - l2 * x), fabs(cur - l2 * (x+1)));
cur += l1;
}
int x = (sum + 0.00005) * 10000;
sum = x*1.0 / 10000;
printf("%.4lf\n", sum);
}
return 0;
}

白书代码：比较简洁，感觉不如自己的好理解....可能自己这么认为吧~~

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
int n, m;
while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
{
double ans = 0.0;
for(int i=1; i<n; i++)
{
double pos = (double)i / n * (n+m);
ans += fabs( pos - floor(pos+0.5)) / (n+m);
}
printf("%.4lf\n", ans*10000);
}
return 0;
}