51nod 1284 2 3 5 7的倍数 容斥原理

点这里

首先关于容斥原理

设满足一件事(n1||n2||n3||n4......)(n为独立条件）

那么容斥原理的计数就等于

=+（满足奇数个条件的数目）-（满足偶数个条件的数目）

 这道题里需要找出同时不是2,3,5,7倍数的个数，也就相当于

找出是2,3,5,7的倍数个数，然后用总数减掉，就得到最终结果

所以满足一个条件即为 是2的倍数或3的倍数或5的倍数或7的倍数

满足两个条件即为 2的倍数和3的倍数 也是就6的倍数或10的倍数或14的倍数或15的倍数或21的倍数或35的倍数

满足三个条件即为 30的倍数或105的倍数或70的倍数或42的倍数

满足四个条件即为
210的倍数

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
long long n;
while(~scanf("%lld",&n))
{ long long ans=0;
ans+=(n/2+n/3+n/5+n/7);
ans-=(n/6+n/10+n/14+n/15+n/21+n/35);
ans+=(n/30+n/105+n/70+n/42);
ans-=(n/210);
printf("%lld\n",n-ans);
}
return 0;
}