hdu 6058 Kanade's sum（思维）

hud 6058 Kanade’s sum

题目大意：给你一个数组 a ，要求你求出a的所有子区间中第k大值的和。

解题思路：要找每个区间的第k大值，数据比较大，直接找肯定超时，所以我们不妨可可反着想，考虑一下每个值作为第k大有多少种情况，这样只需一次线性扫描就可以了，时间复杂度是O（n）。那么如何找呢？

我们只要求出对于一个数x左边最近的k个比他大的和右边最近k个比他大的，扫一下就可以知道有几个区间的k大值是x.

具体代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
#define read(a) scanf("%d",&a)
using namespace std;
int a[500005],L[500005],R[500005];
///L，R分别记录左边比它大的区间有多少个和右边比它大的区间有多少个
int main()
{
int T;read(T);
while(T--)
{
int n,k;
long long int ans = 0;
read(n);read(k);
for(int i=0;i<n;i++)
read(a[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x = a[i],lcnt = 1,rcnt = 1,j;
for(j = i + 1; j < n; j ++){///找x右边比它大的k个数
if(rcnt > k) break;
if(a[j] > x) R[rcnt++] = j - i;
}
if(j == n)///如果不足k个的话说明知道最后一个数的第k大值
R[rcnt] = n - i;
for(j = i - 1; j >= 0; j --)    {
if(lcnt > k) break;
if(a[j] > x) L[lcnt++] = i - j;
}
if(j < 0)
L[lcnt] = i + 1;
//            cout<<"lcnt: "<<lcnt<<" rcnt: "<<rcnt<<endl;
//            for(int ii = 1; ii <= lcnt; ii++)
//                cout<<L[ii]<<' ';
//            cout<<endl;
//            for(int ii = 1; ii <= rcnt; ii++)
//                cout<<R[ii]<<' ';
//            cout<<endl;
for( j = 0; j < lcnt; j ++)
{
if(rcnt + j + 1 <= k) continue;
int lnum = L[j + 1] - L[j];
int rnum = R[k - j] - R[k - j - 1];
//                cout<<"a[i]:"<<a[i]<<" lnum: "<< lnum << " rnum: "<<rnum<<endl;
ans += (long long)a[i] * lnum * rnum;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}