2017.8.7 数学作业 思考记录

其实是比较裸的矩乘了（就是多了一个分段），就是有一些处理的方法值得注意

一般凡是+*+*的递推dp似乎都可以矩乘

注意快速幂的 单位矩阵、

另外并不是只有完全静止的转移才能进行转移、

如果是以1为周期的变化是可以写进矩阵里伴随转移的

注意分段思想的应用呢。，基本是个数学题就会让你用类似分段的思想搞、

mdzz：开着运行调试，，错的莫名思议

     i和k打反了

     long long

码（极其难看）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long n,m;
struct jz
{
long long p[5][5],c,k;
}a,b,u,ans;
jz operator *(jz x,jz y)
{
//cout<<u.p[1][1]<<" ";
for(int i=0;i<=4;i++)
for(int j=0;j<=4;j++)
u.p[i][j]=0;
// cout<<u.p[1][1];
u.c=y.c;
u.k=x.k;
for(int i=1;i<=x.k;i++)
for(int j=1;j<=x.c;j++)
for(int k=1;k<=y.c;k++)
{
u.p[i][k]=(u.p[i][k]+x.p[i][j]*y.p[j][k]%m)%m;
}
//cout<<u.p[1][1]<<" ";
return u;
}
jz operator ^(jz x,long long ci)
{
ans=x;
ans.c=3;
ans.k=3;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=1;j<=3;j++)
if(i==j)ans.p[i][i]=1; else ans.p[i][j]=0;
while(ci!=0)
{
if(ci&1==1)ans=ans*x;
ci>>=1;
x=x*x;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
a.c=1;
a.k=3;
b.c=3;
b.k=3;
a.p[3][1]=a.p[2][1]=1;
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=i;j<=3;j++)
b.p[i][j]=1;
b.p[1][3]=0;
for(long long i=10;;i*=10)
{
long long k=i%m;//cout<<i;
b.p[1][1]=k;
long long ci= i/10*9;
if(i>n)ci=n-i/10+1;
a=(b^ci)*a;
if(i>n)break;
}
printf("%lld",a.p[1][1]);
}