HDU - 2955 （01背包）

题意：Roy想要抢劫银行，每家银行多有一定的金额和被抓到的概率，知道Roy被抓的最大概率P，求Roy在被抓的情况下，抢劫最多。

思路：由于概率不是整数，所以不能以概率为背包容量，我们以金额为背包容量，dp[i]意义为当抢劫金额为i是被抓概率最小（我们将概率p转换为1-p，求其最大）；

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#define MAXN 33000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lmid l,m,rt<<1
#define rmid m+1,r,rt<<1|1
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define Mod 1000000007
#define i64 __int64
using namespace std;
int x[105];
double num[105];
double dp[10005];
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n;
double m;
scanf("%lf%d",&m,&n);
m=1.0-m;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%lf",&x[i],&num[i]);
sum+=x[i];
num[i]=1.0-num[i];
}
dp[0]=1.0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=sum;j>=x[i];j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-x[i]]*num[i])
4000
;
}
int ans;
for(int i=sum;i>=0;i--)
{
//cout<<dp[i]<<" "<<i<<endl;
if(dp[i]-m>=1e-8)
{
ans=i;
break;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}