51Nod 1265 四点共面

1265 四点共面


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题


 收藏


 关注

给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

Output

输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

Output示例

Yes

题意：》》》》

思路：高数的知识，用四个点取出三个向量，用三阶行列式计算是否为0，是的话共面，否则不共面；

下面附上我的代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,z;
} p[10];
int main()
{
int t;
node q1,q2,q3;
cin>>t;
while(t--)
{
for(int i=0;i<4;i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].z;
q1.x=p[1].x-p[0].x,q1.y=p[1].y-p[0].y,q1.z=p[1].z-p[0].z;
q2.x=p[2].x-p[0].x,q2.y=p[2].y-p[0].y,q2.z=p[2].z-p[0].z;
q3.x=p[3].x-p[0].x,q3.y=p[3].y-p[0].y,q3.z=p[3].z-p[0].z;
int ans=q1.x*(q2.y*q3.z-q2.z*q3.y)-q2.x*(q1.y*q3.z-q3.y*q1.z)+q3.x*(q1.y*q2.z-q2.y*q1.z);
if(!ans) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}