度度熊的午饭时光

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Problem Description

度度熊最期待每天的午饭时光，因为早饭菜品清淡，晚饭减肥不敢吃太多（胖纸的忧伤T.T）。

百度食堂的午餐超级丰富，祖国各大菜系应有尽有，度度熊在每个窗口都有爱吃的菜品，而且他还为喜爱的菜品打了分，吃货的情怀呀(>.<)。

但是，好吃的饭菜总是很贵，每天的午饭预算有限，请帮度度熊算一算，怎样打饭才能买到的最好吃的饭菜?(不超过预算、不重样、午餐等分最高的情况下，选择菜品序号加和最小，加和相等时字典序最小的组合)

Input

第一行一个整数T，表示T组数据。 每组测试数据将以如下格式从标准输入读入：

B

N

score_1 cost_1

score_2 cost_2

:

score_N cost_N

第一行，正整数B（0 <= B <= 1000），代表午餐的预算。

第二行，正整数N (0 <= N <= 100)，代表午餐可选的菜品数量

从第三行到第 (N + 2) 行，每行两个正整数，以空格分隔，score_i表示菜品的得分，cost_i表示菜品的价格(0 <= score_i, cost_i <= 100)。

Output

对于每组数据，输出两行： 第一行输出：”Case #i:”。i代表第i组测试数据。 第二行输出菜品的总得分和总花费，以空格分隔。 第三行输出所选菜品的序号，菜品序号从1开始，以空格分隔。

Sample Input

Copy

2

29

6

9 10

3 4

6 5

7 20

10 9

15 11

0

2

2 23

10 12

Sample Output

Case #1:

34 29

2 3 5 6

Case #2:

0 0

正解

就是DP。没有别的了。处理特别的麻烦

设f[i,j]为在选第i个餐的时候，剩j块钱的时候的最大分数。

f[i,j]:=MAX{f[i-1,j],f[i-1,j+a[i]]+b[i]}

b[i]表示第i个午餐的价值，a[i]为第i个午餐的分数

这里要记录路径。我们可以考虑用字符串存路径。方便输出。

先定c[i,j]数组为在f[i,j]的时候的当前路径和。

在设d数组为在f[i,j]时当前的路径。

首先判断的是f[i,j]，如果在转移的过程中两值相等，那么先比较c[i,j]。如果C[I,J]也相等，再暴力比较两选项的大小即可。（PS：必须将字符串拆开成记录选项的数组来存储再比较）

代码

var
t,i,n,m,j,k,tq,l,o,max,answer,ps:longint;
p,last1:ansistring;
bo:boolean;
a,b,q,ans1,ans2:array[0..1000] of longint;
d:array[0..1000,0..1000] of ansistring;
ans3:array[1..1000] of ansistring;

4000
f,c:array[0..1000,0..1000] of longint;
begin
readln(t);
for i:=1 to t do
begin
readln(n);
readln(m);
answer:=0;
fillchar(a,sizeof(a),0);
fillchar(b,sizeof(b),0);
fillchar(c,sizeof(c),0);
fillchar(f,sizeof(f),0);
for j:=1 to m do
begin
read(a[j],b[j]);
end;
for j:=0 to m do
for k:=0 to n do
d[j,k]:='';
for j:=0 to m do
for k:=0 to n do
f[j,k]:=-maxlongint div 3;
f[0,n]:=0;
for j:=1 to m do
begin
for k:=0 to n do
begin
if (k+b[j]>n) then
begin
f[j,k]:=f[j-1,k];
str(j,p);
d[j,k]:=d[j-1,k];
c[j,k]:=c[j-1,k];
continue;
end;
if (f[j-1,k]<f[j-1,k+b[j]]+a[j]) then
begin
f[j,k]:=f[j-1,k+b[j]]+a[j];
str(j,p);
d[j,k]:=d[j-1,k+b[j]]+p;
d[j,k]:=d[j,k]+' ';
c[j,k]:=c[j-1,k+b[j]]+j;
end;
if (f[j-1,k]>f[j-1,k+b[j]]+a[j]) then
begin
f[j,k]:=f[j-1,k];
str(j,p);
d[j,k]:=d[j-1,k];
c[j,k]:=c[j-1,k];
end;
if (f[j-1,k]=f[j-1,k+b[j]]+a[j]) then
begin
bo:=false;
if (c[j-1,k]=c[j-1,k+b[j]]) then
begin
fillchar(q,sizeof(q),0);
last1:='';
tq:=0;
for l:=1 to length(d[j-1,k]) do
begin
if d[j-1,k][l]=' ' then
begin
inc(tq);
val(last1,q[tq],ps);
last1:='';
end
else
begin
last1:=last1+d[j-1,k][l];
end;
end;
inc(tq);
val(last1,q[tq],ps);
last1:='';
tq:=0;
for l:=1 to length(d[j-1,k+b[i]]) do
begin
if d[j-1,k+b[i]][l]=' ' then
begin
inc(tq);
val(last1,o,ps);
last1:='';
if o<q[tq] then
begin
bo:=true;
break;
end;
end
else
begin
last1:=last1+d[j-1,k+b[i]][l];
end;
end;
end;
if (c[j-1,k]<c[j-1,k+b[j]]+j) or (bo) then
begin
f[j,k]:=f[j-1,k+b[j]]+a[j];
str(j,p);
d[j,k]:=d[j-1,k];
c[j,k]:=c[j-1,k];
continue;
end   ;
if (c[j-1,k]>c[j-1,k+b[j]]+j) or (bo=false) then
begin
f[j,k]:=f[j-1,k+b[j]]+a[j];
str(j,p);
d[j,k]:=d[j-1,k+b[j]]+p;
d[j,k]:=d[j,k]+' ';
c[j,k]:=c[j-1,k+b[j]]+j;
end;
end;
end;
end;
max:=f[m,0];
answer:=0;
for j:=1 to n do
begin
if (f[m,j]>max) or ((f[m,j]=max) and (c[m,j]<c[m,answer])) then
begin
max:=f[m,j];
answer:=j;
end;
end;
delete(d[m,answer],length(d[m,answer]),1);
ans1[i]:=max;
ans2[i]:=n-answer;
ans3[i]:=d[m,answer];
end;
for i:=1 to t do
begin
str(i,p);
writeln('Case #',p,':');
writeln(ans1[i],' ',ans2[i]);
if ans3[i]<>'' then
writeln(ans3[i]);
end;
end.