借教室 洛谷1083 差分+二分
2017-08-07 07:22
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Description
在大学期间,经常需要租借教室。大到院系举办活动,小到学习小组自习讨论,都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同,借教室人的身份不同,借教室的手续也不一样。面对海量租借教室的信息,我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息,其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份订单,每份订单用三个正整数描述,分别为dj,sj,tj,表示某租借者需要从第sj天到第tj天租借教室(包括第sj天和第tj天),每天需要租借dj个教室。
我们假定,租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单,我们只需要每天提
供dj个教室,而它们具体是哪些教室,每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得,也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足,则需要停止教室的分配,通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道,是否会有订单无法完全满足。如果有,需要通知哪一个申请人修改订单。
Input
第一行包含两个正整数n,m,表示天数和订单的数量。第二行包含n个正整数,其中第i个数为ri,表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行,每行包含三个正整数dj,sj,tj,表示租借的数量,租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
Output
如果所有订单均可满足,则输出只有一行,包含一个整数 0。否则(订单无法完全满足)输出两行,第一行输出一个负整数-1,第二行输出需要修改订单的申请人编号。
Data constraint
对于10%的数据,有1≤ n,m≤ 10;对于30%的数据,有1≤ n,m≤1000;
对于 70%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^5;
对于 100%的数据,有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。
NOIP 2012 提高组 第二天 第二题
Solution
90分做法显然线段树,但是容易被卡正解如下
用某一天的前缀和表示该天需要的教室数
比如一开始数列a是0 0 0 0 0 0
前缀和0 0 0 0 0 0
3到5天需要2的教室
将a[3]+=2,a[6]-=2
数列变为0 0 2 0 0 -2
前缀和变为0 0 2 2 2 0
这样就实现了增加3-5需要的教室数
然后我们二分订单数
处理前mid个订单看看是否有某一天的前缀和大于di
Code
90分#include <stdio.h> #define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1) #define ll long long #define N 1000001 using namespace std; struct treeNode{int l, r; ll c, lazy;}t[N * 4 + 1]; inline ll read(){ ll x = 0, v = 1; char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9'){ if (ch == '-'){ v = -1; } ch = getchar(); } while (ch <= '9' && ch >= '0'){ x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; ch = getchar(); } return x * v; } inline ll min(ll x, ll y){ return x<y?x:y; } inline void pushDown(int now){ if (t[now].c){ t[(now << 1)].c += t[now].lazy; t[(now << 1) + 1].c += t[now].lazy; t[(now << 1)].lazy += t[now].lazy; t[(now << 1) + 1].lazy += t[now].lazy; t[now].lazy = 0; } } inline ll modify(int now, int l, int r, ll v){ if (t[now].l == l && t[now].r == r){ t[now].c += v; t[now].lazy += v; return t[now].c; } int mid = (t[now].l + t[now].r) >> 1; pushDown(now); ll ret = 0; if (r <= mid){ ret = modify((now << 1), l, r, v); }else if (l > mid){ ret = modify((now << 1) + 1, l, r, v); }else{ ll retl = modify((now << 1), l, mid, v); ll retr = modify((now << 1) + 1, mid + 1, r, v); ret = min(retl, retr); } t[now].c = min(t[(now << 1)].c, t[(now << 1) + 1].c); return ret; } inline void build(int now, int l, int r){ t[now] = (treeNode){l, r, 0}; if (l == r){ t[now].c = read(); return; } int mid = (l + r) >> 1; build((now << 1), l, mid); build((now << 1) + 1, mid + 1, r); t[now].c = min(t[(now << 1)].c, t[(now << 1) + 1].c); } int main(void){ int n = read(), m = read(); build(1, 1, n); int ans = 0; rep(i, 1, m){ ll d = read(); int s = read(), e = read(); ll bk = modify(1, s, e, -d); if (bk < 0){ printf("-1\n%d", i); return 0; } } printf("0\n"); return 0; }
100分
#include <stdio.h> #include <string.h> #define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1) #define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x)) #define N 2000001 int d , g , s , e , p ; inline int check(int v, int n){ fill(p, 0); rep(i, 1, v){ p[s[i]] += d[i]; p[e[i] + 1] -= d[i]; } int tot = 0; rep(i, 1, n){ tot += p[i]; if (tot > g[i]){ return false; } } return true; } int main(void){ int n, m; scanf("%d%d", &n, &m); rep(i, 1, n){ scanf("%d", &g[i]); } rep(i, 1, m){ scanf("%d%d%d", &d[i], &s[i], &e[i]); } int l = 0, r = n; int ans = 0; while (l <= r){ int mid = (l + r) >> 1; if (check(mid, n)){ l = mid + 1; }else{ ans = mid; r = mid - 1; } } if (!ans){ puts("0"); return 0; } printf("-1\n%d\n", ans); return 0; }
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