[USACO3.3]商店购物 Shopping Offers

题目背景

在商店中，每一种商品都有一个价格（用整数表示）。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids （z），而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客，商店举行了促销活动。

题目描述

促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售，例如：

三朵花的价格是 5z 而不是 6z， 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。 编写一个程序，计算顾客购买一定商品的花费，尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费，但是你不能这么做。

对于上面的商品信息，购买三朵花和两个花瓶的最少花费的方案是：以优惠价购买两个花瓶和一朵花（10z），以原价购买两朵花（4z）。

输入输出格式

输入格式：

输入文件包括一些商店提供的优惠信息，接着是购物清单。（最多有5种商品）

第一行 优惠方案的种类数（0 <= s <= 99）。

第二行..第s+1 行 每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n （1 <= n <= 5），表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k （1 <= k <= 5）个编号为 c （1 <= c <= 999）的商品共同构成这种优惠，最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价（1 <= p <= 9999）。优惠价总是比原价低。

第 s+2 行 这一行有一个整数 b （0 <= b <= 5），表示需要购买 b 种不同的商品。

第 s+3 行..第 s+b+2 行 这 b 行中的每一行包括三个整数：c，k，p。 c 表示唯一的商品编号（1 <= c <= 999），k 表示需要购买的 c 商品的数量（1 <= k <= 5）。p 表示 c 商品的原价（1 <= p <= 999）。最多购买 5*5=25 个商品。

输出格式：

只有一行，输出一个整数：购买这些物品的最低价格。

输入输出样例

输入样例#1：

2
1 7 3 5
2 7 1 8 2 10
2
7 3 2
8 2 5

输出样例#1：

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说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

【题解】完全背包。水过....

/*
ID:luojiny1
LANG:C++
TASK:shopping
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define min(a, b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
int d[6][6][6][6][6]; //0~5
int source[5], id[1000], b, to[5]; //source存原价,id存编号,b种不同物品,to表示目标数量
int v[99][5] = {0}, w[99] = {0}; //v表示每种方案的物品的数量，w表示价格
int cnt = 0;

int main()
{
freopen("shopping.in", "r", stdin);
freopen("shopping.out", "w", stdout);
memset(id, -1, sizeof(id)); //编号重置
int s, n, c, k, p; //..按照题目取得字母，有点多
scanf("%d", &s);
for (int i = 0; i < s; i++)
{
scanf("%d", &n);
for (int j = 0; j < n; j++)
{
scanf("%d%d", &c, &k);
if (id[c] == -1)
id[c] = cnt++; //存储编号
v[i][id[c]] = k; //记录第i种方案包含的物品的数量
}
scanf("%d", &w[i]); //第i种方案的价格
}
scanf("%d", &b);
for (int i = 0; i < b; i++)
{
scanf("%d%d%d", &c, &k, &p);
if (id[c] == -1)
id[c] = cnt++; //前面只记录了优惠方案里的编号，别忘了这里还要记录
source[id[c]] = p, to[id[c]] = k;
}
for (int i = 0; i <= to[0]; i++)
for (int j = 0; j <= to[1]; j++)
for (int k = 0; k <= to[2]; k++)
for (int l = 0; l <= to[3]; l++)
for (int m = 0; m <= to[4]; m++)
{
int &t = d[i][j][k][l][m] = i * source[0] + j * source[1] + k * source[2] + l * source[3] + m * source[4]; //最差的情况就是全买原价
for (int a = 0; a < s; a++)
if (i - v[a][0] >= 0 && j - v[a][1] >= 0 && k - v[a][2] >= 0 && l - v[a][3] >= 0 && m - v[a][4] >= 0)
t = min(t, d[i - v[a][0]][j - v[a][1]][k - v[a][2]][l - v[a][3]][m - v[a][4]] + w[a]); //完全背包
}
printf("%d\n", d[to[0]][to[1]][to[2]][to[3]][to[4]]);
return 0;
}