HDU-2017 多校训练赛2-1008-To my boyfriend

ACM模版

描述

题解

给定一个矩阵，求任选一个子矩阵的所拥有的不同颜色的期望个数。大致就是这么个意思。这里我们换位思考，可以考虑为求每一种颜色的贡献次数，也就是每一个颜色所出现的产生贡献的子矩阵个数。最后将所有颜色的贡献之和除以所有的子矩阵数目就是结果。

至于怎么求贡献，可以去参考一下 RJ28 大佬的这篇博客，感觉比官方题解的思路好一些，容易理解一些。这里单调栈的应用实在是不错，代码也更加简单一些。

感觉自己好蠢好蠢，想了好久也没有理清思路……多谢大佬的博客。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 111;

struct node
{
int x, n;
node() {};
node(int a, int b)
{
x = a;
n = b;
}
} stc[MAXN];

int n, m, tot;
ll ans;
int mat[MAXN][MAXN];
int pre[MAXN * MAXN][MAXN];
int tmp[MAXN * MAXN][MAXN];
int vis[MAXN * MAXN];

int get_cnt(int l, int r, int i, int j, int col)
{
int sum = 0, t = 0, ret = 0;
for (int k = l; k <= r; k++)
{
int d = (i == pre[col][k] && k >= j) ? i - tmp[col][k] : i - pre[col][k];
if (!d)
{
t = sum = 0;
}
else
{
node u = node(d, 1);
while (t && stc[t].x >= u.x)
{
sum -= stc[t].x * stc[t].n;
u.n += stc[t].n;
t--;
}
sum += u.x * u.n * 1ll;
stc[++t] = u;
ret += sum;
}
}

return ret;
}

template <class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
char c;
ret = 0;
while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');
while (c >= '0' && c <= '9')
{
ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();
}
}

int main()
{
int T;
scan_d(T);
while (T--)
{
memset(pre, 0, sizeof(pre));
memset(vis, 0, sizeof(vis));

tot = 0, ans = 0;
scan_d(n), scan_d(m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
scan_d(mat[i][j]);
if (!vis[mat[i][j]])
{
tot++;
vis[mat[i][j]] = 1;
}
}
}

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
tmp[mat[i][j]][j] = pre[mat[i][j]][j];
pre[mat[i][j]][j] = i;
}
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
int col = mat[i][j];
ans += (n - i + 1ll) *
(get_cnt(1, m, i, j, col)
- get_cnt(1, j - 1, i, j, col)
- get_cnt(j + 1, m, i, j, col));
}
}

printf("%.9f\n", ans * 4.0 / (n * (n + 1) * m * (m + 1)));
}

return 0;
}