HDU 6061 RXD and functions（NTT）

Description



Input

多组用例，每组用例首先输入一整数n表示f的次数，之后输入n+1个整数c[i]表示f的系数，然后输入一整数m，之后输入m个整数a[i]，以文件尾结束输入

(n<=1e5,0<=a[i],c[i]<998244353,sum{m}<=1e5)

Output

对于每组用例，输出b[0]~b

Sample Input

2

0 0 1

1

1

Sample Output

1 998244351 1

Solution



Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxbit=18,maxlen=1<<maxbit,mod=998244353,g=3,maxn=100001;
int wn[maxlen],inv2[maxbit+1],fact[maxn],inv[maxn];
int mod_pow(int a,int b)
{
int ans=1;
while(b)
{
if(b&1)ans=(ll)ans*a%mod;
a=(ll)a*a%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}
void init()
{
wn[0]=1,wn[1]=mod_pow(g,(mod-1)>>maxbit);
for(int i=2;i<maxlen;i++)wn[i]=(ll)wn[i-1]*wn[1]%mod;
inv2[0]=1,inv2[1]=(mod+1)/2;
for(int i=2;i<=maxbit;i++)inv2[i]=(ll)inv2[i-1]*inv2[1]%mod;//预处理2^i的逆元
fact[0]=1;
for(int i=1;i<maxn;i++)fact[i]=(ll)i*fact[i-1]%mod;//求i!
inv[0]=inv[1]=1;
for(int i=2;i<maxn;i++)inv[i]=mod-(int)(mod/i*(ll)inv[mod%i]%mod);//线性求1~n逆元
for(int i=1;i<maxn;i++)inv[i]=(ll)inv[i-1]*inv[i]%mod;//预处理i!的逆元
}
void ntt(int *x,int len,int sta)
{
for(int i=0,j=0;i<len;i++)
{
if(i>j)swap(x[i],x[j]);
for(int l=len>>1;(j^=l)<l;l>>=1);
}
for(int i=1,d=1;d<len;i++,d<<=1)
for(int j=0;j<len;j+=d<<1)
for(int k=0;k<d;k++)
{
int t=(ll)wn[(maxlen>>i)*k]*x[j+k+d]%mod;
x[j+d+k]=x[j+k]-t<0?x[j+k]-t+mod:x[j+k]-t;
x[j+k]=x[j+k]+t>=mod?x[j+k]+t-mod:x[j+k]+t;
}
if(sta==-1)
{
reverse(x+1,x+len);
int bitlen=0;
while((1<<bitlen)<len)bitlen++;
int val=inv2[bitlen];
for(int i=0;i<len;i++)x[i]=(ll)x[i]*val%mod;
}
}
void NTT(int *a,int *b,int len1,int len2)
{
int len=1;
while(len<len1+len2)len<<=1;
for(int i=len1;i<len;i++)a[i]=0;
for(int i=len2;i<len;i++)b[i]=0;
ntt(a,len,1),ntt(b,len,1);
for(int i=0;i<len;i++)a[i]=(ll)a[i]*b[i]%mod;
ntt(a,len,-1);
}
int n,m,c[maxn],a;
int A[maxlen],B[maxlen];
int main()
{
init();
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
scanf("%d",&m);
a=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
int t;
scanf("%d",&t);
a+=t;
if(a>=mod)a-=mod;
}
int temp=1;
A[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
temp=(ll)temp*a%mod;
temp=mod-temp;
A[i]=(ll)temp*inv[i]%mod;
}
for(int i=0;i<=n;i++)B[i]=(ll)c[n-i]*fact[n-i]%mod;
NTT(A,B,n+1,n+1);
for(int i=0;i<=n;i++)A[i]=(ll)A[i]*inv[n-i]%mod;
for(int i=0;i<=n;i++)printf("%d ",A[n-i]);
printf("\n");
}
}