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CCF CSP 地铁修建

2017-08-06 15:35 369 查看
[align=center]问题描述[/align]

试题编号:201703-4
试题名称:地铁修建
时间限制:1.0s
内存限制:256.0MB
问题描述:问题描述  A市有n个交通枢纽,其中1号和n号非常重要,为了加强运输能力,A市决定在1号到n号枢纽间修建一条地铁。

  地铁由很多段隧道组成,每段隧道连接两个交通枢纽。经过勘探,有m段隧道作为候选,两个交通枢纽之间最多只有一条候选的隧道,没有隧道两端连接着同一个交通枢纽。

  现在有n家隧道施工的公司,每段候选的隧道只能由一个公司施工,每家公司施工需要的天数一致。而每家公司最多只能修建一条候选隧道。所有公司同时开始施工。

  作为项目负责人,你获得了候选隧道的信息,现在你可以按自己的想法选择一部分隧道进行施工,请问修建整条地铁最少需要多少天。输入格式  输入的第一行包含两个整数n, m,用一个空格分隔,分别表示交通枢纽的数量和候选隧道的数量。

  第2行到第m+1行,每行包含三个整数a, b, c,表示枢纽a和枢纽b之间可以修建一条隧道,需要的时间为c天。输出格式  输出一个整数,修建整条地铁线路最少需要的天数。样例输入6 6

1 2 4

2 3 4

3 6 7

1 4 2

4 5 5

5 6 6样例输出6样例说明  可以修建的线路有两种。

  第一种经过的枢纽依次为1, 2, 3, 6,所需要的时间分别是4, 4, 7,则整条地铁线需要7天修完;

  第二种经过的枢纽依次为1, 4, 5, 6,所需要的时间分别是2, 5, 6,则整条地铁线需要6天修完。

  第二种方案所用的天数更少。评测用例规模与约定  对于20%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10,1 ≤ m ≤ 20;

  对于40%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100,1 ≤ m ≤ 1000;

  对于60%的评测用例,1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ m ≤ 10000,1 ≤ c ≤ 1000;

  对于80%的评测用例,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000;

  对于100%的评测用例,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ 200000,1 ≤ a, b ≤ n,1 ≤ c ≤ 1000000。

  所有评测用例保证在所有候选隧道都修通时1号枢纽可以通过隧道到达其他所有枢纽。

注意:这个题目最终使得1和n连通即可,之前理解错了题目,一直做错,-_-||

代码附在下面,主要思路就是最小生成树(Kruskal算法),只不过最后不是求和而是求最大值

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn(1e5 + 10);
int father[maxn];
struct edge{
int src, dest;
int dis;
edge(int src, int dest, int dis){
this->src = src;
this->dest = dest;
this->dis = dis;
}
edge(){}
};
inline bool operator < (const edge &first, const edge &second){
return (first.dis > second.dis);
}
int n, m;
void init();
int find(int);
int main()
{
while(scanf("%d %d",&n, &m) != EOF) {
init();
priority_queue <edge> pq;
int rest = n - 1;
int src, dest, dis;
int ans = 0;
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d %d %d",&src,&dest,&dis);
pq.push(edge(src,dest,dis));
}
while(rest && !pq.empty() && find(1) != find(n)){
edge cur = pq.top();
pq.pop();
if(find(cur.src) != find(cur.dest)){
rest--;
father[find(cur.src)] = find(cur.dest);
ans = max(ans,cur.dis);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
void init(){
for(int i = 1; i <= n; i++){
father[i] = i;
}
}
int find(int index){
if(father[index] == index){
return index;
}
return (father[index] = find(father[index]));
}
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