算法-O(1)时间删除链表的指定结点

题目：给定一个链表的头指针和一个结点的指针，定义一个函数在O(1)时间删除该结点。链表结点与函数的定义如下：

struct ListNode
{
int value;
ListNode *next;
};

void DeleteNode(ListNode** pListHead, ListNode* pToBeDeleted);

解题思路：

首先，乍一看这个名字而不看题目要求的话，这是功能是不可能在O(1)时间完成的，我们在之前讨论过关于单链表插入与删除的问题，链表的性质决定了不可能在O(1)下完成。所以题目给了我们其他的内容：要删除的结点的指针。

那么按照之前单链表删除的思想来考虑的话，可以完成这件事，假设要删除的结点为i，i的前一个结点为h，那么我们需要找到h，并把h的next指针变为i的next指针，并释放i。

h->next = i->next;
free(i);

这样的话i就删除了，不贴图了，前面的博客都有。但是这个思路不满足题目要求，因为单链表只有一个指向next的指针，那么我们想找到h只能从头遍历，一旦出现遍历这个东西，显然时间复杂度就不会是O(1)。

那么借助i前面的结点h是不行了，我们可以考虑能不能借助i后面的结点j，因为链表找到后面的结点只需要一步。我们只需要把j的value赋值给i的value，那么问题就变得清晰了：

要删除的结点变成了j，而i就是j前面的一个结点，而i是题目给的，不需要遍历得到。我们把问题从删除i找h，变换到了删除j找i上。



但是仅仅上面的内容还不够全面，因为我们利用了i的下一个结点j完成这个任务，但是如果i是尾结点呢？

这时我们还需要借助i的前一个结点h这种方法，即让h的next为null，并释放i。

那么这样来看的话，又有了一个问题，i如果没有h也没有j呢？显然链表只有一个结点，而这个结点就是要删除的那个。

代码实现

void DeleteNode(ListNode** pListHead, ListNode* pToBeDeleted)
{
if(!pListHead || !pToBeDeleted)
return;

// 要删除的结点不是最后一个结点
if(pToBeDeleted->next != NULL)
{
ListNode* pNext = pToBeDeleted->next;
pToBeDeleted->value = pNext->value;
pToBeDeleted->next = pNext->next;

delete pNext;
pNext = NULL;
}
// 链表只有一个结点，该结点就是要删除的结点
else if(*pListHead == pToBeDeleted)
{
delete pToBeDeleted;
pToBeDeleted = NULL;
*pListHead = NULL;
}
// 链表有多个结点，要删除的结点是最后一个结点
else
{
ListNode* pNode = *pListHead;
while(pNode->next != pToBeDeleted)
{
pNode = pNode->next;
}
pNode->next = NULL;
delete pToBeDeleted;
pToBeDeleted = NULL;
}
}

最后我们需要有两个注意的方法：

（1）这种方法有一个假设条件，那就是i确实出现在链表中。

（2）代码中还是出现了循环while，但是好在这个while在if里面，也就是遍历是有条件的，这个条件就是一个长度是n的链表，要删除的结点是尾结点，这个概率是1/n。除了这个之外，代码中其他部分的时间复杂度都是O(1)，所以平均来看的话，整体的时间复杂度满足O(1)。