HDU6071-Lazy Running 最短路+思维

传送门

题意：

给出k,d12,d23,d34,d40分别表示要跑的总长度，1、2两点的距离，2、3两点的距离，3、4两点的距离，4、0两点的距离，从2出发再回到2，求超过k的最小累计长度。

思路：

1、从2出发回到2的最短路程 d = 2 * min(d12,d23)，然后再求出所有从2出发再回到2的对 d 取膜 为 1~d-1 的最短路，这个用dijkstra算法可以实现，最多进行 d次更新

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const LL INF = 2000000007;
#define N 60005
struct edge
{
int v,nxt,dis;
}e[105];
int head[105];
int tot;
LL dp[4]
; //dp[i][j] 表示到第i个点，余数为 j 的最短长度
typedef pair<LL,int>p; //分别存 长度 和 到的点
LL r;
void add(int a,int b,int dis)
{
e[tot].v = b;
e[tot].nxt = head[a];
e[tot].dis = dis;
head[a] = tot++;
}
void dijkstra()
{
memset(dp,INF*INF,sizeof(dp));
dp[1][0] = 0;
priority_queue<p,vector<p>,greater<p> >que;
que.push( p(0LL,1) );
while(!que.empty()){
LL w = que.top().first; //w表示已经走的长度
int m = que.top().second; //m表示当前到的点
que.pop();
if(w>dp[m][w%r]) continue;
for(int i=head[m];~i;i=e[i].nxt){
int v = e[i].v;
if(w + e[i].dis >= dp[v][(w+e[i].dis)%r]) continue;
dp[v][(w+e[i].dis)%r] = w + e[i].dis;
que.push(p(w+e[i].dis,v));
}
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
memset(head,-1,sizeof(head));
tot = 0;
LL k;
int d1,d2,d3,d4;
scanf("%lld%d%d%d%d",&k,&d1,&d2,&d3,&d4);
r = 2 * min(d1,d2);
add(0,1,d1); // 添加8条边
add(1,0,d1);
add(1,2,d2);
add(2,1,d2);
add(2,3,d3);
add(3,2,d3);
add(3,0,d4);
add(0,3,d4);
dijkstra(); // 尝试求 d-1 个答案
LL ans = INF * INF; // 注意 k 有 2 * 10 ^ 18 所以 ans 要足够大
for(int i=0;i<r;i++){
if(dp[1][i]>k) ans = min(dp[1][i],ans);
else{
ans = min(ans,dp[1][i] + (k - dp[1][i])/r*r + ((k - dp[1][i])%r>0) * r);
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
}