【2017"百度之星"程序设计大赛资格赛 1003】度度熊与邪恶大魔王（DP 背包问题）

度度熊与邪恶大魔王

 
 Accepts: 1973
 
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 Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。
邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。
度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。
当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。
如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。
当然每个技能都可以使用无限次。
请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。
第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。
接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。
再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。
数据范围:
1<=n<=100000
1<=m<=1000
1<=a[i]<=1000
0<=b[i]<=10
0<=k[i]<=100000
0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

6
18

一开始想复杂了，想先完全背包一遍再找能攻击掉剩下血量的消耗最小的技能，发现连数组都开超了。。不得不说大牛还是多，比赛才开一两个小时就有题解放博客了。

状态是找不同的血量和防御力所需要的最小晶石消耗，最后遍历把每个怪的血量和防御所需要的晶石消耗加起来就出答案了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include <cstring>
#include<cmath>
#include <map>
#include<queue>
#define PI acos(-1.0)
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 100000+10;
const int MAXM = 1000+10;
LL a[MAXN],b[MAXN],k[MAXM],p[MAXM],dp[MAXN][12],n,m,hp,ans;
LL min(LL a,LL b)
{
return a<b?a:b;
}
int main(void)
{
LL max1,max2,tmp;
while(~scanf("%I64d%I64d",&n,&m))
{
max1=max2=hp=0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
scanf("%I64d%I64d",&a[i],&b[i]);
if(max1<b[i])   max1=b[i];
if(hp<a[i]) hp=a[i];
}
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
scanf("%I64d%I64d",&k[i],&p[i]);
if(max2<p[i])   max2=p[i];
}
if(max1>=max2)  {printf("-1\n");    continue;}
for(int j = 0; j <= 10; ++j)
{
for(int i = 1; i <= hp; ++i)
{
dp[i][j] = INF;
for(int t = 1; t <= m; ++t)
{
tmp = p[t]-j;
if(tmp<=0)  continue;
if(tmp >= i)    dp[i][j] = min(dp[i][j],k[t]);
else    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-tmp][j]+k[t]);
}
}
}
ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
ans += dp[a[i]][b[i]];
}
printf("%I64d\n",ans);
}
}