UVAlive-6577 Binary Tree（递推+找规律）

传送门：UVA-6577

题意：有一个向下无限延伸的二叉树。有一串只含LRU的指令S，从根结点开始执行。LRU分别表示往左儿子走，往右儿子走，往父节点（如果当前节点为根节点，则跳过这一步）。然后输入一个可选步骤串T。可以选择T中的子序，从S串的终点开始走。然后问可以走到多少个不同的结点。

题解：

设l为如果要往左走，则可以走到l个新节点；r为如果要往右走，则可以走到r个新节点

先只考虑只有L和R的情况：如果当前指令为L，那么ans+=l，并且r+=l，这个表现为原本可以由l个点向左走并走到l个新节点，那么这些新节点又可以将向右走的范围扩充l个；如果当前指令为R时也相同

那么再考虑有U的情况：设起点为rt，如果执行U之前的点在rt的下方的时候，不管怎么样都不会扩充新的范围的，只有当执行U之前的节点u在rt的上方时，如果u为父亲节点的左儿子，那么ans++，r++；如果u为父亲节点的右儿子，那么ans++，l++。因此我们还需要用一个栈来保存root是如何走到rt的

#include <bits/stdc++.h>
4000
;
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>pii;
const int MX = 1e5 + 10;
const int mod = 21092013;
char s[MX],t[MX];
int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
for(int cas=1;cas<=T;cas++){
scanf("%s%s",s,t);
int len=strlen(s);
stack<char>st;
for(int i=0;i<len;i++){
if(s[i]!='U') st.push(s[i]);
else if(!st.empty()) st.pop();
}
len=strlen(t);
int ans=1,l=1,r=1;
for(int i=0;i<len;i++){
if(t[i]=='U'){
if(st.empty()) continue;
ans++;
if(st.top()=='L') r++;
else l++;
st.pop();
}
else if(t[i]=='L') r+=l,ans+=l;
else l+=r,ans+=r;
ans%=mod;l%=mod;r%=mod;
}
printf("Case %d: %d\n",cas,ans);
}
return 0;
}