LeetCode 437 Path Sum III

题目：

You are given a binary tree in which each node contains an integer value.

Find the number of paths that sum to a given value.

The path does not need to start or end at the root or a leaf, but it must go downwards (traveling only from parent nodes to child nodes).

The tree has no more than 1,000 nodes and the values are in the range -1,000,000 to 1,000,000.

Example:

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

10
/  \
5   -3
/ \    \
3   2   11
/ \   \
3  -2   1

Return 3. The paths that sum to 8 are:

1.  5 -> 3
2.  5 -> 2 -> 1
3. -3 -> 11

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题意：

给一棵二叉树，其中每个节点包含一个整数值。给定一个值sum，要求找到路径和为sum的路径的个数。

路径不需要从root开始或结束，但必须向下（只能从父节点到子节点）

数的节点数不超过1000个，取值范围在-1000000到1000000之间。

由于路径并不要求必须以叶子为终点，所以不能写从叶子向上递加的算法，通过观察得出，每一个非叶子结点都可以作为一段路径的起点，而每一个非根节点结点都可以作为一段路经的终点，所以我们可以遍历整个树，枚举所有可能的起点，对与每一个起点进行搜索，以其开始的路径是否有长度为sum的，有的话，ans++，当所有遍历结束，返回ans。

代码如下：

class Solution {
public:
int target, ans = 0;
void upToSum(TreeNode* node, int sum) {
if (!node) return;
sum += node->val;
if (sum == target) {
ans++;
}
upToSum(node->left, sum);
upToSum(node->right, sum);
}
void dfs(TreeNode * node) {
if (!node) return;
upToSum(node, 0);
dfs(node->left);
dfs(node->right);
}
int pathSum(TreeNode* root, int sum) {
target = sum;
dfs(root);
return ans;
}
};