玲珑杯 1117 - RE：从零开始的异世界生活（线段树）

从零开始的异世界生活

题目链接：从零开始的异世界生活

题意：

给一个集合，最开始为空（不是数学上的集合）

五个操作：

1、插入x

2、把小于x的数变成x

3、把大于x的数变成x

4、求集合中第x小数

5、求集合中小于x的数个数

思路：先将除了操作4以外的数离散化，然后建立线段树

对于操作1，插入x，直接将对应x的节点加1

对于操作2，先查询小于x的有多少个数k，然后将区间[1，x-1]全部置为0，将区间[x，x]+k

对于操作3，同操作2

对于操作4，二分枚举区间右端点，找到最适合的右端点即可

对于操作5，直接查询区间[1，x-1]

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define ll rt<<1
#define rr rt<<1|1
#define lson ll,le,mid
#define rson rr,mid+1,ri

const int maxn=1e6+10;
struct Question
{
int op,x;
} Q[maxn];
struct Segtree
{
int val,le,ri,lazy;
int mid()
{
return (le+ri)>>1;
}
} tree[maxn<<2];
int a[maxn];
int n;

void Build(int rt,int le,int ri)
{
tree[rt].lazy=-1,tree[rt].val=0;
tree[rt].le=le,tree[rt].ri=ri;
if(le==ri)
return ;
int mid=tree[rt].mid();
Build(lson);
Build(rson);
}

void Pushdown(int rt)
{
tree[ll].lazy=0;
tree[rr].lazy=0;
tree[ll].val=0;
tree[rr].val=0;
tree[rt].lazy=-1;
}

void Update(int rt,int le,int ri,int val,int op)
{
if(le<=tree[rt].le&&tree[rt].ri<=ri)
{
if(op==1)//op==1表示相加
tree[rt].val+=val;
else//op==2表示赋值
{
tree[rt].lazy=0;
tree[rt].val=0;
}
return ;
}
if(tree[rt].lazy!=-1)
Pushdown(rt);
int mid=tree[rt].mid();
if(le<=mid)
Update(ll,le,ri,val,op);
if(ri>mid)
Update(rr,le,ri,val,op);
tree[rt].val=tree[ll].val+tree[rr].val;
}

int Query(int rt,int le,int ri)
{
if(le<=tree[rt].le&&tree[rt].ri<=ri)
return tree[rt].val;
if(tree[rt].lazy!=-1)
Pushdown(rt);
int mid=tree[rt].mid(),ans=0;
if(le<=mid)
ans+=Query(ll,le,ri);
if(ri>mid)
ans+=Query(rr,le,ri);
tree[rt].val=tree[ll].val+tree[rr].val;
return ans;
}

int main()
{
int m,x,y,tot=0;
scanf("%d",&m);
for(int i=1; i<=m; ++i)
{
scanf("%d%d",&Q[i].op,&Q[i].x);
if(Q[i].op!=4)
a[++tot]=Q[i].x;
}
sort(a+1,a+1+tot);
n=unique(a+1,a+1+tot)-(a+1);
Build(1,1,n);
for(int i=1; i<=m; ++i)
{
if(Q[i].op==1)
{
x=lower_bound(a+1,a+1+n,Q[i].x)-a;
Update(1,x,x,1,1);
}
else if(Q[i].op==2)
{
x=lower_bound(a+1,a+1+n,Q[i].x)-a;
if(x>1)
{
y=Query(1,1,x-1);
Update(1,1,x-1,0,2);
Update(1,x,x,y,1);
}
}
else if(Q[i].op==3)
{
x=lower_bound(a+1,a+1+n,Q[i].x)-a;
if(x<n)
{
y=Query(1,x+1,n);
Update(1,x+1,n,0,2);
Update(1,x,x,y,1);
}
}
else if(Q[i].op==4)
{
int mid,le=1,ri=n,ans;
x=Q[i].x;
while(le<=ri)
{
mid=(le+ri)>>1;
if(Query(1,1,mid)>=x)
{
ans=mid;
ri=mid-1;
}
else le=mid+1;
}
printf("%d\n",a[ans]);
}
else
{
x=lower_bound(a+1,a+1+n,Q[i].x)-a;
printf("%d\n",Query(1,1,x-1));
}
}
return 0;
}