HDU 2084 数塔

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：



有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

30

这是一道自底向上的DP问题，解决的关键就是转移方程：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ans[i][j];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--){
int n;
cin>>n;
int ans[105][105]={0};
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++) {
cin>>ans[i][j];
}
}
int dp[105][105]={0};
for(int i=n;i>=1;i--) {
for(int j=i;j>=1;j--) {
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+ans[i][j];
}
}
cout<<dp[1][1]<<endl;
}
return 0;
}