【COGS 1873】 [国家集训队2011]happiness(吴确) 最小割

这是一种最小割模型，就是对称三角，中间双向边，我们必须满足其最小割就是满足题目条件的互斥关系的最小舍弃，在这道题里面我们S表示文T表示理，中间一排点是每个人，每个人向两边连其选文或者选理的价值，中间每两个点之间连他们的高兴度，然后我们就要分析，并作出改变，对于任意两个点我们要么割一个z要么两边某一边全割掉，那么我们割两边时不经舍弃了其选理（文）的价值还舍弃了他们一起的价值，对于z我们不仅要割掉了一文一理，而且还把所有的一起全部舍弃因此，于是理（文）边还要带一半的一起，中间的边为双向都为两个（半一起）。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 2005
#define r register
using namespace std;
inline int read()
{
r int sum=0;
r char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0';
ch=getchar();
}
return sum;
}
struct VIA
{
int to,next,f;
}c[N*N*2];
int head[N*N],t=1;
int like

[2];
int n,m,S,T;
int together1

,together2

;
int Hash

;
inline void add(int x,int y,int z)
{
c[++t].to=y;
c[t].f=z;
c[t].next=head[x];
head[x]=t;
}
int q[N*N],top,tail,deep[N*N];
inline bool bfs()
{
memset(deep,0,sizeof(deep));
q[1]=S;
deep[S]=1;
top=tail=1;
while(top<=tail)
{
r int x=q[top++];
if(x==T)return 1;
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].f&&deep[c[i].to]==0)
{
deep[c[i].to]=deep[x]+1;
q[++tail]=c[i].to;
}
}
return 0;
}
inline int Min(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
int dfs(int x,int v)
{
if(x==T||!v)return v;
r int ret=0;
for(int i=head[x];i;i=c[i].next)
if(c[i].f&&deep[c[i].to]==deep[x]+1)
{
r int f=Min(c[i].f,v);
r int w=dfs(c[i].to,f);
v-=w;
ret+=w;
c[i].f-=w;
c[i^1].f+=w;
if(!v)break;
}
if(!ret)deep[x]=-1;
return ret;
}
inline int dinic()
{
r int ans=0;
while(bfs())ans+=dfs(S,0x7f7f7f7f);
return ans;
}
int main()
{
freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);
freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout);
r int ans=0;
n=read(),m=read();
S=n*m+1;
T=S+1;
for(r int i=1;i<=n;++i)
for(r int j=1;j<=m;++j)
like[i][j][0]=2*read(),ans+=like[i][j][0];
for(r int i=1;i<=n;++i)
for(r int j=1;j<=m;++j)
like[i][j][1]=2*read(),ans+=like[i][j][1];
for(r int i=1,x;i<n;++i)
for(r int j=1;j<=m;++j)
x=read(),together1[i][j]=x,like[i][j][0]+=x,like[i+1][j][0]+=x,ans+=x*2;
for(r int i=1,x;i<n;++i)
for(r int j=1;j<=m;++j)
x=read(),together1[i][j]+=x,like[i][j][1]+=x,like[i+1][j][1]+=x,ans+=x*2;
for(r int i=1,x;i<=n;++i)
for(r int j=1;j<m;++j)
x=read(),together2[i][j]=x,like[i][j][0]+=x,like[i][j+1][0]+=x,ans+=x*2;
for(r int i=1,x;i<=n;++i)
for(r int j=1;j<m;++j)
x=read(),together2[i][j]+=x,like[i][j][1]+=x,like[i][j+1][1]+=x,ans+=x*2;
for(r int i=1;i<=n;++i)
for(r int j=1;j<=m;++j)
Hash[i][j]=(i-1)*m+j,add(S,Hash[i][j],like[i][j][0]),add(Hash[i][j],S,0),add(Hash[i][j],T,like[i][j][1]),add(T,Hash[i][j],0);
for(r int i=1;i<n;++i)
for(r int j=1;j<=m;++j)
add(Hash[i][j],Hash[i+1][j],together1[i][j]),add(Hash[i+1][j],Hash[i][j],together1[i][j]);
for(r int i=1;i<=n;++i)
for(r int j=1;j<m;++j)
add(Hash[i][j],Hash[i][j+1],together2[i][j]),add(Hash[i][j+1],Hash[i][j],together2[i][j]);
ans-=dinic();
ans/=2;
printf("%d",ans);
}