HDU 5543 Pick The Sticks (DP 01背包)
2017-08-05 00:57
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题意:给你n个物品,每个物品有一个长度,一个价值,现在桌面长L,问你放在桌子上最大价值是多少。一个东西只
要重心在桌面上就行,但东西不能重叠。
思路:就是一个01背包,多一维表示现在放在桌子最边上的物品有多少个,因为最多只有两个物品能悬空。
桌边的东西长度可以减半放,所以为了方便可以一开始把长度都乘2
dp[i][j][k]:表示前i个物品,放了长度为j且已经有k个物品放在了桌边时的最大价值。
状态转移:
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-a[i].l][k]+a[i].v)
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[j-a[i].l/2][k-1]+a[i].v) (k >= 1)
代码:
要重心在桌面上就行,但东西不能重叠。
思路:就是一个01背包,多一维表示现在放在桌子最边上的物品有多少个,因为最多只有两个物品能悬空。
桌边的东西长度可以减半放,所以为了方便可以一开始把长度都乘2
dp[i][j][k]:表示前i个物品,放了长度为j且已经有k个物品放在了桌边时的最大价值。
状态转移:
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-a[i].l][k]+a[i].v)
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[j-a[i].l/2][k-1]+a[i].v) (k >= 1)
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e3+5; ll dp[maxn*4][3]; struct ndoe { int l, v; }a[maxn];; int main(void) { int l, t, n, ca = 1; cin >> t; while(t--) { scanf("%d%d", &n, &l); l *= 2; ll ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].v); ans = max(ans, (ll)a[i].v); a[i].l *= 2; } memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(int i = 1; i <= n; i++) for(int j = l; j >= a[i].l/2; j--) for(int k = 0; k <= 2; k++) { if(k >= 1) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-a[i].l/2][k-1]+a[i].v); if(j >= a[i].l) dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-a[i].l][k]+a[i].v); ans = max(ans, dp[j][k]); } printf("Case #%d: %lld\n", ca++, ans); } return 0; }
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