HDU1596 find the safest road 最短路问题Dijskra+最小堆

 

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find the safest road

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Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：

第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;

接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)

接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

 

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",

其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

3
1 0.5 0.5
0.5 1 0.4
0.5 0.4 1
3
1 2
2 3
1 3

 

Sample Output

0.500
0.400
0.500

 

题意：不用翻译了

思路：权值为0~1，乘法取对数变加法，取对数再取相反数后变为最短路问题。算法用Dijskra+最小堆

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define INF 2100000000
using namespace std;
double safety[1005][1005],dis[1005];
int N;
class cmp
{
public:
bool operator()(int a,int b)
{
return dis[a]>dis[b];
}
};
double dijskra(int start,int goal)
{
priority_queue<int,vector<int> ,cmp> minHeap;
bool vis[1005]={0};
int i,j,now;
for(j=0;j<N;j++)
dis[j]=INF;
dis[start]=0;
minHeap.push(start);
while(!minHeap.empty())
{
now=minHeap.top();
minHeap.pop();
//cout<<"top:"<<now<<' '<<pow(10,-dis[now])<<endl;
vis[now]=true;
if(now==goal)
break;
for(i=0;i<N;i++)
{
if(vis[i]==false&&dis[now]+safety[now][i]<dis[i])
{
//cout<<dis[now]<<'+'<<safety[now][i]<<'('<<pow(10,-safety[now][i])<<')'<<'<'<<dis[i]<<endl;
dis[i]=dis[now]+safety[now][i];
minHeap.push(i);
}
}
}
return pow(10,-dis[goal]);
}
int main()
{
int Q,x,y,i,j;
double ans;
while(scanf("%d",&N)!=EOF)
{
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
{
scanf("%lf",&safety[i][j]);
if(safety[i][j]==0)
safety[i][j]=INF;
else
safety[i][j]=-log10(safety[i][j]);
}
}
scanf("%d",&Q);
for(i=0;i<Q;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
ans=dijskra(x-1,y-1);
if(ans!=pow(10,-INF))
printf("%.3f\n",ans);
else
printf("What a pity!\n");
}
}
return 0;
}
/*自编数据
4
1 0.6 0.5 0.1
0 1 0.4 0.5
0 0.5 1 0.5
0 0 0 1
16
1 1
1 2
1 3
1 4
2 1
2 2
2 3
2 4
3 1
3 2
3 3
3 4
4 1
4 2
4 3
4 4
*/