HDU 6071 Lazy Running（很牛逼的最短路）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6071

题意：

1、2、3、4四个点依次形成一个环，现在有个人从2结点出发，每次可以往它相邻的两个结点跑，求最后回到2结点并且不少于K的最短距离。

思路：

官方题解：



最后的答案可以表示为：$ans=p*(2w)+m$，这样一来，m的取值范围就是$(0<=m<2w)$，而因为m的不同，p值也会有所不同。所以我们用 d [ i ] [ m ]表示从起点出发，最后到达 i 点，距离对2w取模为m时的最小距离，这个计算一下最短路即可。

最后只需要枚举m，如果此时d [ 2 ] [ m ]不足K的话，那么就再加上2w补足即可，在所有的m中取最小值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> pll;
const ll INF = 2000000000000000000000;
const int maxn=1e6+5;

ll k;
ll m;
ll d[5];
ll dis[5][maxn];
vector<pll> G[5];

struct HeapNode
{
int u; ll w;
HeapNode(int x, ll y) :u(x), w(y){}
bool operator <(const HeapNode& rhs) const{
return w>rhs.w;
}
};

void dijkstra()
{
priority_queue<HeapNode> Q;
for(int i=0;i<4;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)  dis[i][j]=INF;

Q.push(HeapNode(1,0));
while(!Q.empty())
{
HeapNode p=Q.top(); Q.pop();
int u=p.u;
ll w=p.w;

for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i].first;
ll new_w=G[u][i].second+w;
if(dis[v][new_w%m]>new_w)
{
dis[v][new_w%m]=new_w;
Q.push(HeapNode(v,new_w));
}
}
}
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld",&k);
for(int i=0;i<4;i++)  G[i].clear();
for(int i=0;i<4;i++)
{
scanf("%lld",&d[i]);
G[i].push_back(make_pair((i+1)%4,d[i]));
G[(i+1)%4].push_back(make_pair(i,d[i]));
}
m=2*min(d[0],d[1]);
dijkstra();

ll ans=INF;
for(int i=0;i<m;i++)
{
ll tmp=k-dis[1][i];
if (tmp<=0) ans=min(ans,dis[1][i]);
else ans=min(ans,dis[1][i]+(ll)ceil((long double)tmp/m)*m);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}