bzoj1084 [SCOI2005]最大子矩阵(dp)

因为m<=2，就两种情况，所以分开做就好了。

1.m=1.那就是找k段连续和最大。dp[i][k]表示前i个数选k段的最大和。不选的话dp[i][k]=dp[i-1][k]，选取j+1…i做为第k段的话，值为dp[j][k-1]+sum[1][i]-sum[1][j]，取最大即可。

2.m=2.dp[i][j][k]表示第一列前i个，第二列前j个，一共选了k个矩阵。

(1)可以不选:

dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);

(2)可以在第一列选第k段：

dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[ii][j][k-1]+sum[1][i]-sum[1][ii])

(3)可以在第二列选第k段:

dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][jj][k-1]+sum[2][j]-sum[2][jj])

(4)如果i==j，还可以选择宽为2的矩阵作为第k个。

dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[ii][ii][k-1]+sum[1][i]-sum[1][ii]+sum[2][j]-sum[2][ii])

取最大即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 101
int n,m,K,sum[3]
;
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
inline int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
inline void solve1(){
int dp
[11];memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int k=1;k<=K;++k)
for(int i=1;i<=n;++i){
dp[i][k]=dp[i-1][k];
for(int j=k-1;j<i;++j)
dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[j][k-1]+sum[1][i]-sum[1][j]);
}
printf("%d\n",dp
[K]);
}
inline void solve2(){
int dp

[11];memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int k=1;k<=K;++k)
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j){
dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);
for(int ii=0;ii<i;++ii)
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[ii][j][k-1]+sum[1][i]-sum[1][ii]);
for(int jj=0;jj<j;++jj)
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][jj][k-1]+sum[2][j]-sum[2][jj]);
if(i==j)
for(int ii=0;ii<i;++ii)
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[ii][ii][k-1]+sum[1][i]-sum[1][ii]+sum[2][j]-sum[2][ii]);
}
printf("%d\n",dp

[K]);
}
int main(){
freopen("a.in","r",stdin);
n=read();m=read();K=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j){int x=read();sum[j][i]=sum[j][i-1]+x;}
if(m==1) solve1();
else solve2();
return 0;
}