[caioj]单调队列3 单调队列

【题意】

给一个N*M的数矩阵

现在求一个子矩阵 要求子矩阵中最大值与最小值的差<=C。而且子矩阵的宽度(横）不超过100（长（竖）没有限制）。 求子矩阵的最大面积。

【输入格式】

第一行两个整数 M（左右方向），N（上下方向）和 C (N,M<=500 0<=C<= 10 )

接下来 N行 每行M个数 每个数(-30000~30000)

【输出格式】

子矩阵的最大面积

【样例输入】

10 15 4

41 40 41 38 39 39 40 42 40 40

39 40 43 40 36 37 35 39 42 42

44 41 39 40 38 40 41 38 35 37

38 38 33 39 36 37 32 36 38 40

39 40 39 39 39 40 40 41 43 41

39 40 41 38 39 38 39 39 39 42

36 39 39 39 39 40 39 41 40 41

31 37 36 41 41 40 39 41 40 40

40 40 40 42 41 40 39 39 39 39

42 40 44 40 38 40 39 39 37 41

41 41 40 39 39 40 41 40 39 40

47 45 49 43 43 41 41 40 39 42

42 41 41 39 40 39 42 40 42 42

41 44 49 43 46 41 42 41 42 42

45 40 42 42 46 42 44 40 42 41

【样例输出】

35

题解：

我的方法复杂度似乎是对的，但被卡了1个点？我太菜了……我的方法是先预处理出mx[i][j][k]和mn[i][j][k]，分别表示第i行第j列的数数起k个数中的最大最小值，然后枚举列的起点j与跨度k，然后用一个单调队列维护最多能延伸多少行，时间复杂度为O(100∗n∗m)。然而我还是被卡。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=505;
int m,n,c,a[maxn][maxn],start[maxn];
int mx[maxn][maxn][105];
int mn[maxn][maxn][105];
bool mark[maxn];
struct Queue{int mx,mn;}q[maxn];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
//  freopen("airport9.in","r",stdin);
m=read();n=read();c=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]=read(),mx[i][j][1]=mn[i][j][1]=a[i][j];
for(int k=2;k<=min(m,35);k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j+k-1<=m;j++)
mx[i][j][k]=max(mx[i][j][k-1],a[i][j+k-1]),
mn[i][j][k]=min(mn[i][j][k-1],a[i][j+k-1]);
int ans=1;
q[0].mx=-999999999;
q[0].mn=999999999;
for(int i=1;i<=m;i++)start[i]=1;
for(int k=1;k<=min(m,35);k++)
{
for(int j=1;j+k-1<=m;j++)
{
if(mark[j])continue;
int head=1,tail=1,i;
for(i=start[j];i<=n;i++)
if(mx[i][j][k]-mn[i][j][k]<=c)break;
if(i==n+1){mark[j]=true;continue;}
start[j]=i;
if(mx[i][j][k]-mn[i][j][k]<=c)
{
q[1].mx=mx[i][j][k];q[1].mn=mn[i][j][k];
ans=max(ans,k);
for(int l=i+1;l<=n;l++)
{
if(mx[l][j][k]-mn[l][j][k]>c)
{
if((n-l)*k<=ans)break;
head=1;tail=0;continue;
}
while(head<=tail&&max(mx[l][j][k],q[head].mx)-min(mn[l][j][k],q[head].mn)>c)
{
head++;
q[head].mx=max(q[head].mx,q[head-1].mx);
q[head].mn=min(q[head].mn,q[head-1].mn);
}
if(head<=tail)ans=max(ans,k*(tail-head+2));
tail++;
q[tail].mx=mx[l][j][k];
q[tail].mn=mn[l][j][k];
q[head].mx=max(q[head].mx,q[tail].mx);
q[head].mn=min(q[head].mn,q[tail].mn);
}
}
}
}
printf("%d\n",ans);
}