【noip】【C++】关于素数或质数的两种常用判断算法；

【noip】【C++】关于素数或质数的两种常用判断算法；

1.第一种很简单，根据素数的定义来判断【维基百科是如此对素数进行定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数（质数）整除】

重要算法思想就是将待判数n分别除以 k[2,n-1]，若发现 n%k！=0时，则可以判定该待判数n为真素数（质数）；

c++算法实现：

bool(int n)//n为待判定数，如果该判定数为质数，则返回真，否则返回假。
{
for(int k=2;k<=n-1;k++)
{
if(n%k==0)
{
return false;
}
}
return true;
}//根据素数定义进行判断，复杂度为O（n）；【应该是，复杂度我也不太会算】

2.第二种则根据（质数筛选定理）：当待判数n不能够被不大于根号n的任何质数整除，则n是一个质数；

这个算法相对于上一个会减少很多不必要的判断。

“`

include

include // for sqrt()

define MAX 100

using namespace std;

int main() {

cout << 2 << endl; //2是质数

for (int i = 3; i <= MAX; i += 2) { //偶数不是质数，步长可以加大

float temp = static_cast(i);

int mid = static_cast(sqrt(temp));

int j;

for (j = 3; j <= mid; j += 2)//i是奇数，当然不能被偶数整除，步长也可以加大。

if (i % j == 0)

break;

if (j > mid)
cout << i << endl;
}
return 0;

}

“