HDU - 6070 - Dirt Ratio（二分+线段树）

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要求存在一个区间使得 size(l,r)r−l+1≤ans 。整理得 size(l,r)+l∗ans≤ans(r+1) 。左边一项只与 l 有关，另一项可以通过 r 的移动进行区间 +1 维护，每次维护完成后，查询区间内是否有比 ans∗(r+1) 小的数。因此二分 ans 判可行性就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6e4+7;
int lz[N<<2],n,a
,p
;
double T[N<<2];
namespace IO {
const int MX = 4e7;
char buf[MX]; int c, sz;
void begin() {
c = 0;
sz = fread(buf, 1, MX, stdin);
}
inline bool read(int &t) {
while(c < sz && buf[c] != '-' && (buf[c] < '0' || buf[c] > '9')) c++;
if(c >= sz) return false;
bool flag = 0; if(buf[c] == '-') flag = 1, c++;
for(t = 0; c < sz && '0' <= buf[c] && buf[c] <= '9'; c++) t = t * 10 + buf[c] - '0';
if(flag) t = -t;
return true;
}
}
void build(int rt,int l,int r)
{
T[rt]=0;lz[rt]=0;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
}
inline void push_down(int rt)
{
if(lz[rt])
{
lz[rt<<1]+=lz[rt];
lz[rt<<1|1]+=lz[rt];
T[rt<<1]+=lz[rt];
T[rt<<1|1]+=lz[rt];
lz[rt]=0;
}
}
inline void push_up(int rt)
{
T[rt]=min(T[rt<<1],T[rt<<1|1]);
}
double query(int rt,int l,int r,int ql,int qr)
{
if(ql<=l&&qr>=r)
{
return T[rt];
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(rt);
if(qr<=mid) return query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
else if(ql>mid) return query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
else return min(query(rt<<1,l,mid,ql,qr),query(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
}
void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr)
{
if(ql<=l&&qr>=r)
{
T[rt]+=1;++lz[rt];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(rt);
if(ql<=mid) update(rt<<1,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid) update(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
push_up(rt);
}
void update_p(int rt,int l,int r,int p,double val)
{
if(l==r)
{
T[rt]+=val;
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
push_down(rt);
if(p<=mid) update_p(rt<<1,l,mid,p,val);
else update_p(rt<<1|1,mid+1,r,p,val);
push_up(rt);
}
bool check(double m)
{
build(1,1,n);
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=1;i<=n;++i)
{
update_p(1,1,n,i,m*i);
update(1,1,n,p[a[i]]+1,i);
if(query(1,1,n,1,i)<=m*(i+1)) return true;
p[a[i]]=i;
}
return false;
}
int main()
{
int kase=0;
IO::begin();
IO::read(kase);
while(kase--)
{
IO::read(n);
for(int i=1;i<=n;++i) IO::read(a[i]);
double l=0,r=1;
for(int i=0;i<20;++i)
{
double m=(l+r)/2;
if(check(m)) r=m;
else l=m;
}
printf("%.6f\n",r);
}
return 0;
}