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ORB-SLAM2详解（三）自动地图初始化

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  系统的第一步是初始化，ORB_SLAM使用的是一种自动初始化方法。这里同时计算两个模型：用于平面场景的单应性矩阵H和用于非平面场景的基础矩阵F，然后通过一个评分规则来选择合适的模型，恢复相机的旋转矩阵R和平移向量t。

一、找到初始对应点

  在当前帧Fc中提取ORB特征点，与参考帧Fr进行匹配。如果匹配点对数过少，就重置参考帧。这一步骤在Tracking.cc中的Tracking::MonocularInitialization函数中。

int nmatches = matcher.SearchForInitialization(mInitialFrame,mCurrentFrame,mvbPrevMatched,mvIniMatches,100);

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[/code]

nmatches表示匹配到的对应点对数。

二、同时计算两个模型

  在找到对应点之后，开始调用Initializer.cc中的Initializer::Initialized函数进行初始化工作。为了计算R和t，ORB_SLAM为了针对平面和非平面场景选择最合适的模型，同时开启了两个线程，分别计算单应性矩阵Hcr。如下所示：

thread threadH(&Initializer::FindHomography,this,ref(vbMatchesInliersH), ref(SH), ref(H));
thread threadF(&Initializer::FindFundamental,this,ref(vbMatchesInliersF), ref(SF), ref(F));

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[/code]

这里的H和F分别满足下列关系：

xc=HcrxrxTcFcrxr=0
x_c = H_{cr} x_r \\
x_c^T F_{cr} x_r = 0

线程threadH调用Initializer::FindHomography函数，计算单应性矩阵H，采用归一化的直接线性变换（normalized DLT）。线程threadF调用Initializer::FindFundamental函数计算基础矩阵F，使用归一化8点法。为了评估哪个模型更合适，文中使用SH：

SM=∑i(ρM(d2cr(xic,xir,M)+ρM(d2rc(xic,xir,M))ρM(d2)={τ−d2 if d2<TM0 if d2≥TM{τ−d2 if d2<TM0 if d2≥TM
S_M = \sum_i(\rho_M(d^2_{cr}(x^i_c , x^i_r,M) + \rho_M(d^2_{rc}(x^i_c , x^i_r,M)) \\
\rho_M(d^2) =

其中，d2cr表示对称的转换误差，分别是从当前帧到参考帧的变换误差和参考帧到当前帧的变换误差。这里：

TH=5.99, TF=3.84τ=TH
T_H = 5.99, \ \ \
T_F = 3.84 \\
\tau = T_H

三、模型选择

  文中认为，当场景是一个平面、或近似为一个平面、或者视差较小的时候，可以使用单应性矩阵H，而使用基础矩阵F恢复运动，需要场景是一个非平面、视差大的场景。这个时候，文中使用下面所示的一个机制，来估计两个模型的优劣：

RH=SHSH+SF
R_H = \frac{S_H}{S_H+S_F}

当RH大于0.45时，选择从单应性变换矩阵还原运动。不过ORB_SLAM2源代码中使用的是0.4作为阈值，如下：

// Compute ratio of scores
float RH = SH/(SH+SF);

// Try to reconstruct from homography or fundamental depending on the ratio (0.40-0.45)
if(RH>0.40)
return ReconstructH(vbMatchesInliersH,H,mK,R21,t21,vP3D,vbTriangulated,1.0,50);
else //if(pF_HF>0.6)
return ReconstructF(vbMatchesInliersF,F,mK,R21,t21,vP3D,vbTriangulated,1.0,50);

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四、运动恢复（sfm）

  选择好模型后，就可以恢复运动。

（1）从单应性变换矩阵H中恢复

  在求得单应性变化H后，本文使用FAUGERAS的论文[1]的方法，提取8种运动假设。这个方法通过可视化约束来测试选择合理的解。但是如果在低视差的情况下，点云会跑到相机的前面或后面，测试就会出现错误从而选择一个错误的解。文中使用的是直接三角化8种方案，检查两个相机前面具有较少的重投影误差情况下，在视图低视差情况下是否大部分云点都可以看到。如果没有一个解很合适，就不执行初始化，重新从第一步开始。这种方法在低视差和两个交叉的视图情况下，初始化程序更具鲁棒性。程序中调用Initializer::ReconstructH函数恢复运动。

(2)从基础矩阵F中恢复

  在得到基础矩阵F，并且一直摄像机内参K的情况下，可以计算得到本质矩阵E，然后使用[2]中的方法，恢复出4个运动假设的解。这一部分的理论推导在之前博客做过介绍。其中基础矩阵F得到本质矩阵E的公式如下所示：

Erc=KTFrcK
E_{rc} = K^TF_{rc}K

同样的，这4个解中只有一个是合理的，可以使用可视化约束来选择，本文使用与单应性矩阵做sfm一样的方法，即将4种解都进行三角化，然后从中选择出最合适的解。这里使用的是Initializer::ReconstructF函数。

五、集束调整

  最后使用一个全局集束调整（BA)，优化初始化结果。这一部分是在Tracking.cc中的CreateInitialMapMonocular()函数中，使用了如下语句：

Optimizer::GlobalBundleAdjustemnt(mpMap,20);

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[/code]

  如下图所示，PTAM和LSD_SLAM在这个数据集中，会将所有点初始化在一个平面上，而ORB_SLAM会一直等到有足够的视差，才使用基础矩阵，得到最正确的初始化。由于ORB-SLAM对初始化的要求较高，因此初始化时可以选择一个特征丰富的场景，移动摄像机给它提供足够的视差。另外，由于坐标系会附着在初始化成功的那帧图像的位置，因此每次初始化不能保证在同一个位置。

引用

[1]. O.D.Faugeras and F.Lustman. “Motion and structure from motion in a piecewise planar environment.” International Journal of Pattern Recognation and Artificial Intelligence, vol.2, no.03,pp.485-508,1988.

[2]. R.Hartley and A. Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2nd ed. Cambridge University Press,2004.