大数相乘问题（java版）

将两个大数保存到字符串中，他们相乘的结果也保存到字符串中，那么无论多大的数，都能够用这种方法去解决。

首先看下我们数学上怎么去计算两个数字相乘的：



如果我们用程序把上面的过程写出来，那么这个问题就解决了。

java代码如下：

package com.zyk.model;

import java.util.Scanner;

public class BigNumMuti {
public static void main(String[] args) {
Scanner can = new Scanner(System.in);

try{
String line1 = can.nextLine().trim();
String line2 = can.nextLine().trim();
String result = multiBigInteger(line1,line2);
System.out.println(result);
}finally{
can.close();
}
}

public static String multiBigInteger(String num1, String num2)
{
//字符串的长度
int num1Len = num1.length();        //num1的长度
int num2Len = num2.length();       //num2的长度

int i, j, k;                       //循环计数器
int res;                           //每次一位相乘/相加的结果
int carry = 0;                     //进位
int offset = 0;                    //加法的偏移位

//每次相乘的结果
int tempResLen = num1Len;                   //每次相乘结果的最大长度 ,每次num1乘以num2每一位的结果最大长度是num1Len+1,由于下标从0开始，所以减一后约去1,只剩num1Len
char[] tempRes = new char[tempResLen+2];              //用来保存每次相乘的结果

//最终结果
//结果的最大长度
int resultLen = num1Len + num2Len - 1; //结果长度最大为num1长度和num2长度之和，由于下标从0开始，所以要减一
char[] result =  new char[resultLen+1];

for(j = num2Len - 1; j >= 0; j--)
{
for(i = num1Len-1; i >= 0; i--)
{
res = Integer.parseInt(num1.charAt(i) + "") * Integer.parseInt(num2.charAt(j) + "")  + carry;
tempRes[tempResLen--] = toChar(res % 10);// 把结果的个位放在结果集里面
carry = res / 10;//得到结果集进入的数
}

//乘数的最后一位数与被乘数的一个数字想成的进位没有算
//tempRes第一位为进位，刚刚的循环是没有算的，最后把进位算上
tempRes[tempResLen] = toChar(carry);
tempResLen = num1Len;
carry = 0;

//乘数与被乘数的一位数乘完后，与之前的数字相加
//由result的末尾开始计算和，算完一次，向左偏移一位
for(k = resultLen-offset; k > (resultLen-offset-num1Len); k--)
{
res = toInt(result[k]) + toInt(tempRes[tempResLen--]) + carry;
result[k] = toChar(res%10);
carry = res/10;
}
//最后一个相加数的进入
result[k] = toChar(toInt(result[k]) + toInt(tempRes[tempResLen]) + carry);
carry = 0;
tempResLen = num1Len;
offset++;
}

String str = new String (result);
while (str.startsWith("0")) {
str = str.substring(1);
}
return str;
}

public static char toChar(int c){
return String.valueOf(c).charAt(0);
}

public static int toInt(char c){
try {
return  Integer.valueOf(c + "");

} catch (Exception e) {
return 0;
}
}
}