[bzoj1441]Min 贝祖定理
2017-08-03 20:20
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Description
给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小Input
第一行给出数字N,代表有N个数 下面一行给出N个数Output
S的最小值Sample Input
24059 -1782
Sample Output
99HINT
贝祖定理:x,y是未知数
ax+by=m,则m为整数的必要条件是m是gcd(a,b)的倍数
它的一个重要推论是:a,b互质的充要条件是存在整数x,y使ax+by=1.
这道题运用的是多个整数间的式子
设a1,a2,a3......an为n个整数,d是它们的最大公约数,那么存在整数x1......xn使得x1*a1+x2*a2+...xn*an=d,这个可以归纳法证明
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int ans,n; int main(){ scanf("%d", &n); for( int i = 1,x; i <= n; i++ ){ scanf("%d", &x); ans = __gcd(ans,x); } ans = ans>0 ? ans : -ans; printf("%d\n", ans); return 0; }
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