方格迷宫（矩阵加回溯）

问题 J:
方格迷宫
 
题目描述
设有一个N*N(2<=N<10)方格的迷宫，入口和出口分别在左上角和右上角。迷宫格子中分别放0和1，0表示可通，1表示不能，入口和出口处肯定是0。迷宫走的规则如下所示：即从某点开始，有八个方向可走，前进方格中数字为0时表示可通过，为1时表示不可通过，要另找路径。找出所有从入口（左上角）到出口（右上角）的路径(不能重复)，输出路径总数，如果无法到达，则输出0。
输入
第一行是1个正整数n(2<=n<10)，表示迷宫规模是n*n的。接下来n
4000
行是一个n*n的0-1矩阵。
输出
找出所有从入口（左上角）到出口（右上角）的路径(不能重复)，输出路径总数，如果无法到达，则输出0。
样例输入

3
0 0 0
0 1 1
1 0 0

样例输出

2

纯水题，只是我做的时候还不会用BFS，所以用了回溯加矩阵，用一个2n*2n的矩阵存储点，其中一半用来存点，一般用来存点与点之间的关系，本题是用来标记两点是否连通过。
代码如下：#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=25;
int a

; /*构建矩阵*/
int n;
int sum=0;
void dfs(int x,int y){
if(x==1&&y==n) sum++; /*返回条件，注意是到右上的点*/
else {
if(x+1<=n&&y+1<=n&&a[x*2][y*2]<=0&&
!a[(x+1)*2-1][(y+1)*2-1]){ /*可以通过的条件，用数组存储运动更好*/
a[(x+1)*2-1][(y+1)*2-1]=1; /*点的标记*/
a[x*2][y*2]=1; /*点与点之间状态，*/
dfs(x+1,y+1); /*注意：对角线经过的点状态是不同的，*/
a[(x+1)*2-1][(y+1)*2-1]=0; /*下面是用-1代表右上角与左下角的运动，*/
a[x*2][y*2]=0; /*1代表左上角与右下角的运动*/
}
if(y+1<=n&&a[x*2-1][2*y]==0&&
!a[x*2-1][(y+1)*2-1]){
a[x*2-1][(y+1)*2-1]=1;
a[x*2-1][2*y]=1;
dfs(x,y+1);
a[x*2-1][(y+1)*2-1]=0;
a[x*2-1][2*y]=0;
}
if(x-1>=1&&y+1<=n&&a[(x-1)*2][y*2]>=0&&
!a[(x-1)*2-1][(y+1)*2-1]){
a[(x-1)*2-1][(y+1)*2-1]=1;
a[(x-1)*2][y*2]=-1; /*左下到右上*/
dfs(x-1,y+1);
a[(x-1)*2-1][(y+1)*2-1]=0;
a[(x-1)*2][y*2]=0;
}
if(x+1<=n&&a[x*2][2*y-1]==0&&
!a[(x+1)*2-1][y*2-1]){
a[(x+1)*2-1][y*2-1]=1;
a[x*2][2*y-1]=1;
dfs(x+1,y);
a[(x+1)*2-1][y*2-1]=0;
a[x*2][2*y-1]=0;
}
if(x-1>=1&&a[(x-1)*2][2*y-1]==0&&
!a[(x-1)*2-1][y*2-1]){
a[(x-1)*2-1][y*2-1]=1;
a[(x-1)*2][2*y-1]=1;
dfs(x-1,y);
a[(x-1)*2][2*y-1]=0;
a[(x-1)*2-1][y*2-1]=0;
}

if(y-1>=1&&a[2*x-1][2*y-2]==0&&
!a[x*2-1][(y-1)*2-1]){
a[x*2-1][(y-1)*2-1]=1;
a[2*x-1][2*y-2]=1;
dfs(x,y-1);
a[x*2-1][(y-1)*2-1]=0;
a[2*x-1][2*y-2]=0;
}
if(x+1<=n&&y-1>=1&&a[x*2][(y-1)*2]>=0&&
!a[(x+1)*2-1][(y-1)*2-1]){
a[(x+1)*2-1][(y-1)*2-1]=1;
a[x*2][(y-1)*2]=-1; /*右上到左下*/
dfs(x+1,y-1);
a[(x+1)*2-1][(y-1)*2-1]=0;
a[x*2][(y-1)*2]=0;
}

if(x-1>=1&&y-1>=1&&a[(x-1)*2][(y-1)*2]<=0&&
!a[(x-1)*2-1][(y-1)*2-1]){
a[(x-1)*2-1][(y-1)*2-1]=1;
a[(x-1)*2][(y-1)*2]=1;
dfs(x-1,y-1);
a[(x-1)*2-1][(y-1)*2-1]=0;
a[(x-1)*2][(y-1)*2]=0;
}
}
}
int main()
{
sum=0;
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a)); /*矩阵清零*/
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[2*i-1][2*j-1]);
a[1][1]=1;
dfs(1,1); /*调用递归*/
printf("%d\n",sum);
return 0;
}

只是自己摸索出来的一种矩阵用法，因为BFS太常见，所以就不发BFS，这道题还是BFS比较好用，不用考虑很多。