tyvj 1087 拆分 - 递推

传送门

题解：O(nlgn)DP显然。100%做法需要递推。

考虑如果n是奇数那么显然拆分方案中必然有至少一个1.

因此此时方案数等于n-1的方案数。

否则如果n为偶数，分两种情况考虑。

第一种，拆分方案中有1，这个和上面的一样。

第二种，没有1.全部都是2.那么整体除以2，方案等于n/2的方案数。

代码：

//tyvj 1087
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define mod 1000000000
#define N 1000010
using namespace std;
int f
;
int main()
{
int n;scanf("%d",&n);f[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1];
if(!(i&1)) f[i]=(f[i]+f[i>>1])%mod;
}
printf("%d\n",f
);return 0;
}