计蒜客 八皇后问题

八皇后问题：

蒜头君在和朋友下国际象棋，下的时候突发奇想，在国际象棋棋盘的每个格子上写下 111 到999999
内的数字，又拿出了珍藏已久的888 个皇后棋子。国际象棋中的皇后可以将同一行、同一列和同一对角线上的对方棋子吃掉。小蒜头在想，怎么摆放这888
个皇后的位置才能让她们不能互相攻击，同时这888 个皇后占的格子上的数字总和最大。

蒜头君来求助热爱算法的你了，你能帮她算出答案吗？

输入格式

每个棋盘有 646464 个数字，分成888
行888 列输入，就如样例所示。棋盘上每一个数字均小于100100100。

输出格式

输出一个最大的总和

样例输入

1  2  3  4  5  6  7  8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64

样例输出

260

解析：

棋盘上，对于点a[i][j]

主对角线（即左上至右下）上的每个点的i-j+7的值（范围在(0,14)）均相等；

副对角线（即右上至左下）上的每个点的i+j的值（范围在(0,14)）均相等；

因此可设两个数组b[15]c[15]，为true表示可以摆放皇后，为false表示不可以摆放皇后。

#include
#include
using namespace std;
int map[100][100];
int max1 = 0;
int sum;
bool row[10];   //列
bool b[15];   //主对角线
bool c[15];   //副对角线
void dfs(int line)
{
if (line == 8)
{
if (sum > max1)
max1 = sum;
else
max1 = max1;
return;
}
else
{
for (int i = 0; i < 8; i++)
{
if (!row[i] && !b[line+i] && !c[line-i+7])
{
row[i] = true;   //安置皇后
b[line + i] = true;
c[line - i + 7] = true;
sum += map[line][i];
dfs(line + 1);
row[i] = false;           //重置
b[line + i] = false;
c[line - i + 7] = false;
sum -= map[line][i];
}
}
}
}
int main()
{
for (int i = 0; i < 8; i++)
for (int j = 0; j < 8; j++)
scanf("%d", &map[i][j]);
dfs(0);
printf("%d", max1);
return 0;
}