51nod 1298 圆与三角形（计算几何）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;
/*
计算几何
给定圆心坐标、圆半径，三角形三个顶点坐标，判断圆是否与三角形相交
*/
const double esp=1e-7;

int sgn(double x)
{
if(fabs(x)<esp) return 0;
if(x<0) return -1;
else return 1;
}
struct Point
{
double x,y;
Point() {}
Point(double _x,double _y)
{
x=_x;
y=_y;
}
Point operator -(const Point &b) const
{
return Point(x-b.x,y-b.y);
}
double operator ^ (const Point &b) const//叉积
{
return x*b.y-y*b.x;
}
double operator * (const Point &b) const//点积
{
return x*b.x+y*b.y;
}
double distance(Point p)//两点距离
{
return hypot(x-p.x,y-p.y);
//return (x-p.x)*(x-p.x)+(y-p.y)*(y-p.y);
}
};
struct Line
{
Point s,e;
Line(){}
Line(Point _s,Point _e)
{
s=_s;
e=_e;
}
double length()//线段长度
{
return s.distance(e);
}
double dispointtoline(Point p)//点到直线距离
{
return fabs((p-s)^(e-s))/length();
}
double dispointtoseg(Point p)//点到线段距离
{
if(sgn((p-s)*(e-s))<0||sgn((p-e)*(s-e))<0)
return min(p.distance(s),p.distance(e));
return dispointtoline(p);
}

};

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
Point c,t[3];
double r;

scanf("%lf %lf %lf",&c.x,&c.y,&r);
for(int i=0; i<3; i++)
{
scanf("%lf %lf",&t[i].x,&t[i].y);
}
Line line[3];
line[0]=Line(t[0],t[1]);
line[1]=Line(t[0],t[2]);
line[2]=Line(t[1],t[2]);

double cnt[3];

for(int i=0; i<3; i++)//圆心到三角形各边的距离
{
cnt[i]=line[i].dispointtoseg(c)-r;
//cout<<cnt[i]<<endl;
}
//圆心到三角形各边的距离都大于半径
if(sgn(cnt[0])>0&&sgn(cnt[1])>0&&sgn(cnt[2])>0)
{
printf("No\n");
}
//圆心到三角形各边的距离都小于半径
else if(sgn(cnt[0])<0&&sgn(cnt[1])<0&&sgn(cnt[2])<0)//
{
bool flag=0;
for(int i=0;i<3;i++)//圆心到三角形各顶点的距离
{
if(sgn(t[i].distance(c)-r)>=0)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag)
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
}
else
{
printf("Yes\n");
}

}
return 0;
}