2016 蓝桥杯 国赛 JAVA A组第四题 机器人塔

机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。

他们这次表演的是搭机器人塔。

类似： 

     A

    B B

   A B A

  A A B B

 B B B A B

A B A B B A

队内的组塔规则是：

  

  A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。

  B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。

输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。

要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如：

用户输入：

1 2

程序应该输出：

3

再例如：

用户输入：

3 3

程序应该输出：

4

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

思路：从上到下遍历，第一层只有一个，为A或B,上面的a[i][j]可以决定下面a[i+1][j]和a[i+1][i+1]的情况，当a[i+1][j]中j＝0时，决定

a[i+1][j]和a[i+1][j+1]，但是j!=时，a[i+1][j]已经存在，所以只能决定a[i+1][j＋1]
当A和B的数量都为0时，即为一种情况，结果加1

package 总决赛;
import java.io.*;
import java.util.Scanner;
public class 机器人塔 {
static int re = 0;//最后结果
//先根据输入的m+n求总共多少层
static int cs(int m,int n){
int num = m+n,c = 0;
for(int i=1;i<num;i++){
c += i;
if(c == num)
return i;
}
return 0;
}
// 0 0
static void dfs(char a[][],int cm,int cn,int M,int N,int d){//
//参数列表从左到右依次为:存所有A和B的数组，当前递归所在的行号、列号，A和B剩余的个数,当前递归的层数(一开始要赋1)
//从上
4000
到下递归
if(M <0 || N<0)
return;
if(M == 0 && N==0 )
{
re++;
return;
}

if(cn ==0){
if(a[cm][cn] == 'A'){//下面两个为AA或BB
a[cm+1][cn] = a[cm+1][cn+1] = 'A';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M-2,N,d+(cn+1)/d);
a[cm+1][cn] = a[cm+1][cn+1] = 'B';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M,N-2,d+(cn+1)/d);
}
else{//下面两个为AB或BA
a[cm+1][cn] = 'B';a[cm+1][cn+1] = 'A';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M-1,N-1,d+(cn+1)/d);
a[cm+1][cn] = 'A';a[cm+1][cn+1] = 'B';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M-1,N-1,d+(cn+1)/d);
}
}
else{
if(a[cm][cn] == 'A'){
if(a[cm+1][cn] == 'A'){//a[cm+1][cn+1]一定为A
a[cm+1][cn+1] = 'A';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M-1,N,d+(cn+1)/d);
}
else{//a[cm+1][cn]一定为B
a[cm+1][cn+1] = 'B';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M,N-1,d+(cn+1)/d);
}
}
else{
if(a[cm+1][cn] == 'A'){//a[cm+1][cn]一定为B
a[cm+1][cn+1] = 'B';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M,N-1,d+(cn+1)/d);
}
else{//a[cm+1][cn]一定为A
a[cm+1][cn+1] = 'A';
dfs(a,cm+(cn+1)/d,(cn+1)%d,M-1,N,d+(cn+1)/d);
}
}
}

}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner s = new Scanner(System.in);
int M = s.nextInt(),N = s.nextInt();
int c = cs(M,N);
// System.out.println(c);
char a[][] = new char [c][];
for(int i=0;i<c;i++){
a[i] = new char[i+1];
}
a[0][0] = 'A';
dfs(a,0,0,M-1,N,1);
a[0][0] = 'B';
dfs(a,0,0,M,N-1,1);
System.out.println(re);
}

}