Hdu 6063 - RXD and math（思维）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6063

题目大意：

求式子∑nki=1μ2(i)×⌊nki−−√⌋的值

分析：

根据多校第三场的1008题解，任意一个数x，可以被唯一的表示成a2×b的形式，其中μ2(b)=1，对于小于nk的每一个μ2(i)=1的i来说，⌊xi−−√⌋表示a2×i≤x的所有a的个数，由于对于每个i，能表示出的数均不同，所以小于nk的所有的i恰好能表示出nk内的所有数，所以答案就是nk，快速幂即可

注意：由于n,k均为1018级别，所以如果快速幂前不对n取模，过程中会爆long long

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int mod = 1e9+7;

ll quickpow(ll a,ll n)
{
ll res= 1;
while (n)
{
if (n&1)
res = res*a%mod;
a = a*a%mod;
n >>= 1;
}
return res;
}

int main()
{
ll n,k;
int t = 1;
while (~scanf("%lld%lld",&n,&k))
{
ll ans =quickpow(n%mod,k);
printf("Case #%d: %lld\n",t++,ans%mod);

}
return 0;
}