二分查找

1、基本思想：每次将序列中间值与待查找的元素值作比较，每次将搜索区间缩小一半，直到缩小到一个对象为止。

2、二分查找要求：必须顺序存储、 必须按关键码大小有序排序

3、实现步骤：
对数组进行排序
找到序列的中间位置mid = （low+high）/2，low=0,high=array.length-1,比较array[mid]与待查找元素值x的大小
如果array[mid]==x，那么返回元素在数组中的位置，如果array[mid]<x,则low = mid+1, 否则high = mid-1
继续同样的操作，直到low>high，还没找到就返回-1

4、代码实现

12345678910111213141516//折半查找算法,需要先进行排序,循环方式public int binarySearch(int[] array, int x){    Arrays.sort(array);    int low = 0, high = array.length-1;    int mid = 0;    while(low<=high){        mid = (low+high)/2;        if(array[mid]==x)           return mid;        else if(array[mid]>x)          high = mid-1;        else          low = mid+1;    }    return -1;}

//递归方法,空间复杂度O(logn)public int binarySearch(int[] array, int x, int low, int high){    int mid = 0;    if(low<=high){        mid = (low+high)/2;        if(array[mid]==x)            return mid;        else if(array[mid]>x)           return binarySearch(array,x,low,mid-1);        else           return binarySearch(array,x,mid+1,high);    }    return -1;}

5、时间复杂度：O(logn)