bzoj2396神奇的矩阵 随机化

Description

给出三个行数和列数均为N的矩阵A、B、C，判断A*B=C是否成立。

Input

题目可能包含若干组数据。
对于每组数据，第一行一个数N，接下来给出三个N*N的矩阵，依次为A、B、C三个矩阵。
Output

对于每组数据，若A*B=C成立，则输出Yes，否则No。每个答案占一行。
Sample Input

1

2

2

100

Sample Output

No

HINT

对于90%的数据，N不超过100；

对于100%的数据，N不超过1000，矩阵中的数字大于等于0小于1000，数据组数不超过5组。

Source

这题鬼畜。

我打了个暴力上去居然WA了？？？？？？？？？

我数组开小居然WA？？？？？？

懵逼.jpg

正解随机化，随机一个矩阵rnd，如果rnd*c=rnd*a*b，那么几乎a*b=c了。

问题是这还是n^3。

然后我们注意到矩阵乘法的意义，一个n*m乘以一个m*k的矩阵(m那里一定要相同不然不能乘)，得到的是一个n*k的数组。

所以他循环的时候是这样的

i 1 n

j 1 m

K 1 k

然后我们发现可以把rnd变为一维的，就可以把一个n消掉了= =。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e2+5;
const int M=105;
int a[N][N],b[N][N],c[N][N],d
,n;
int rnd
,e
;
inline void mul(int a[N],int b[N][N],int c
)
{
int tmp
;
fo(j,1,n)
{
tmp[j]=0;
fo(k,1,n)
tmp[j]+=a[k]*b[k][j];
}
fo(i,1,n)c[i]=tmp[i];
}
inline bool pd()
{
fo(i,1,n)
if (d[i]!=e[i])return 0;
return 1;
}
int main()
{
fo(i,1,1000)rnd[i]=rand();
while (scanf("%d",&n)!=EOF)
{
fo(i,1,n)
fo(j,1,n)scanf("%d",&a[i][j]);
fo(i,1,n)
fo(j,1,n)scanf("%d",&b[i][j]);
fo(i,1,n)
fo(j,1,n)scanf("%d",&c[i][j]);
mul(rnd,a,d);
mul(d,b,d);
mul(rnd,c,e);
if (pd())printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}