51 Nod 1791 合法括号子段【分治+字符串】
2017-08-02 16:00
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1791 合法括号子段
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40
难度:4级算法题
有一个括号序列,现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。
合法括号序列的定义是:
1.空序列是合法括号序列。
2.如果S是合法括号序列,那么(S)是合法括号序列。
3.如果A和B都是合法括号序列,那么AB是合法括号序列。
Input
Output
Input示例
Output示例
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1791
分析:
这里,我们需要明确区分一个定义,什么叫做子段?什么叫做子序列?子段是子序列的一种,也叫做连续子序列,而子序列呢?如果不要求连续,则是可以从原序列中任意取,但是要保持原先的先后顺序即可。
一个简单的分治,分别控制子段的左右两端点在左右两个区间内,然后从中间开始查找,控制左右两个半区间的合法性即可。
下面给出AC代码:
基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40
难度:4级算法题
有一个括号序列,现在要计算一下它有多少非空子段是合法括号序列。
合法括号序列的定义是:
1.空序列是合法括号序列。
2.如果S是合法括号序列,那么(S)是合法括号序列。
3.如果A和B都是合法括号序列,那么AB是合法括号序列。
Input
多组测试数据。 第一行有一个整数T(1<=T<=1100000),表示测试数据的数量。 接下来T行,每一行都有一个括号序列,是一个由'('和')'组成的非空串。 所有输入的括号序列的总长度不超过1100000。
Output
输出T行,每一行对应一个测试数据的答案。
Input示例
5 ( () ()() (() (())
Output示例
0 1 3 1 2
题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1791
分析:
这里,我们需要明确区分一个定义,什么叫做子段?什么叫做子序列?子段是子序列的一种,也叫做连续子序列,而子序列呢?如果不要求连续,则是可以从原序列中任意取,但是要保持原先的先后顺序即可。
一个简单的分治,分别控制子段的左右两端点在左右两个区间内,然后从中间开始查找,控制左右两个半区间的合法性即可。
下面给出AC代码:
#include <stdio.h> #include <cstring> #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <stack> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1100005; int dp[maxn]; char s[maxn]; int main (void) { ios::sync_with_stdio(false); int n; scanf("%d",&n); for(int k=1;k<=n;++k) { scanf("%s",s); stack<int>st; int len=strlen(s); for(int i=0;i<len;++i) { if(s[i]==')') { if(st.empty()) continue; int tmp=st.top(); st.pop(); if(tmp!=0) dp[i]=dp[tmp-1]+1; else dp[i]=1; } else st.push(i); } ll ans=0; for(int i=0;i<len;++i) { ans+=dp[i]; dp[i]=0; } printf("%lld\n",ans); } return 0; }
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