hdu 6060 RXD and dividing

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题意:

有一颗n个节点的树，现在将节点2-n分成k组，定义每组的的权值为该组内所有点加编号为1的节点相互连接所经过的边的权值的和，求k组点集最大的和。

分析:

使用贪心的思想，我们思考每条边对最终答案的贡献。既然要结果最大，那么每条边就尽可能的多被走到。



如上图，现在考虑A-C这条边所做的贡献，很容易想到，在计算一个分组的权值时，如果C点或C的子节点有一个是属于该分组的 ， 那么在计算该分组的权值的A-C这条边就会被走过。那么我们如何保证使得A-C边尽量多的走过呢?其实只要C和C的子节点所属的组尽量的多就好了。设节点C和C的子节点数为m。

分两种情况:

1.m大于等于k ， 那么我们认定A-C会经过k次。
2.m小于k ， 那么我们认定A-C会经过m次。

ac代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7+1000;
struct
{
int to , value , next;
}edge[maxn];
int head[maxn] , cnt , k; long long ans;
void add_edge(int from , int to , int value)
{
edge[++cnt].to = to;
edge[cnt].value = value;
edge[cnt].next = head[from];
head[from] = cnt;
}
int dfs(int fa , int x , int value)
{
int sum = 1;
for(int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
{
int to = edge[i].to;
if(fa != to)
sum += dfs(x , to , edge[i].value);
}
if(sum > k)
ans += (long long)k*value;
else
ans += (long long)sum*value;
return sum;
}
int main(int argc , char argv[])
{
int n , a , b , value;
while(~scanf("%d %d", &n , &k))
{
cnt = 0;
memset(head , 0 , sizeof(head));
for(int i=1; i<n; i++)
{
scanf("%d %d %d", &a , &b , &value);
add_edge(a , b , value);
add_edge(b , a , value);
}
ans = 0;
dfs(0 , 1 , 0);
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}