bzoj 3060: [Poi2012]Tour de Byteotia 并查集

题意

给定一个n个点m条边的无向图，问最少删掉多少条边能使得编号小于等于k的点都不在环上。

n<=1000000,m<=2000000

分析

我们贪心地想，删边的话，肯定是删掉带关键点的边比删掉不带关键点的边更优。到最后我们会发现，其实不带关键点的边是不会被删掉的。

那么我们可以先加入所有不带关键点的边，用并查集维护连通块。

最后加入带关键点的边。若能加入则加入，不能加入则答案+1.

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=1000005;

int n,m,k,f
;
struct edge{int x,y;}e[N*2];

int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}

int find(int x)
{
if (f[x]==x) return f[x];
return f[x]=find(f[x]);
}

int main()
{
n=read();m=read();k=read();
for (int i=1;i<=m;i++) e[i].x=read(),e[i].y=read();
for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
int ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (e[i].x>k&&e[i].y>k)
{
int x=find(e[i].x),y=find(e[i].y);
if (x!=y) f[x]=y;
}
for (int i=1;i<=m;i++)
if (e[i].x<=k||e[i].y<=k)
{
int x=find(e[i].x),y=find(e[i].y);
if (x!=y) f[x]=y;
else ans++;
}
cout<<ans;
return 0;
}