Codeforces 665E Beautiful Subarrays （01Trie)

题意:n个元素a[i],问有多少个区间[l,r] 满足a[l]^a[l+1]..a[r] >=k.

n<=1e6,a[i],k<=1e9.
枚举区间结尾r,如何快速找到有多少个前缀si满足si^sj>=k?

num[u]:记录有多少个前缀经过该结点,查询时保存当前异或和val,

若val+(1<<i)<k 则必须往相反结点走 否则异或值不可能>=k

若val+(1<<i)>=k 相反结点子树中任意个前缀都满足,累加其num[u]后,跳到相同结点上继续查询.O(nlogX)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+20;
int a
,n,k;
int ch[N*32][2],num[N*32],sz;
void init()
{
memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
memset(num,0,sizeof(num));
sz=1;
}
void insert(int x)
{
int u=0;
for(int i=30;i>=0;i--)
{
int c=(x>>i)&1;
if(!ch[u][c])
{
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
ch[u][c]=sz++;
}
u=ch[u][c];
num[u]++;
}
}
ll query(int x)
{
ll u=0,val=0,res=0;
for(int i=30;i>=0;i--)
{
int c=(x>>i)&1;
if((val+(1<<i))>=k)
{
if(ch[u][c^1])
res+=num[ch[u][c^1]];
if(!ch[u][c])
return res;
u=ch[u][c];
}
else
{
if(!ch[u][c^1])
return res;
val|=(1<<i);
u=ch[u][c^1];
}
}
return res;
}
int main()
{
while(cin>>n>>k)
{
init();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
ll res=0,ans=0;
insert(res);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
res^=a[i];
ans+=query(res);
insert(res);
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}