2017多校联合第三场 1003题 hdu 6058 Kanade's sum 链表

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题意：

给定数组 a，求其所有区间中第 k 大数的和。

思路：

考虑第 i 个位置上的数，如果它是某个区间内的第 k 大数，那么其左边有 i 个比它大的，右边有 k - 1 - i 个比它大的。（其实还是考虑个体对整体的贡献）

比赛的时候没敢直接写，怕会 T，也的确看到很多很多 T 的，但是之后看到有解题报告是直接模拟的并且也没有特殊的地方...0 0 不管怎样过了就要膜一发（http://blog.csdn.net/baidu_36227831/article/details/76555035）

然后窝就不会了............

后来看了题解的链表，觉得用得真是太厉害了。

两个链表，其中一个是 每个元素指向其 前一个元素，另一个是 每个元素指向其 后一个元素。

从小到大枚举元素，那么它沿着链表向前跳 k 次与向后跳 k 次即为前面比它大的 k 个元素与后面比它大的 k 个元素。

每次处理完当前元素，就把它从链表里删除，这样保证了每次处理的元素都始终为链表里的最小元素，其向前找的与向后找的都是比它大的元素。

后来又看了别的解题报告，也有用 set 和 lower_bound 的，倒过来，从大到小将元素的下标插入 set，这样就同样也保证了当前处理的元素为 set 里的最小元素，每次 lower_bound 一下，就知道了左边和右边的分界线了，再往左往右找就可以了。

为啥当时一种方法都想不出来呢（暴风哭泣

AC代码如下（链表）：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 500010
typedef long long LL;
int pos[maxn], s1[110], s2[110], pre[maxn], suc[maxn];
void work() {
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int x;
scanf("%d", &x);
pos[x] = i;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
pre[i] = i - 1; suc[i] = i + 1;
}
LL ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int p = pos[i], t1 = 0, t2 = 0;
while (p > 0 && t1 < k + 1) {
s1[t1++] = p;
p = pre[p];
}
if (t1 <= k) s1[t1++] = 0;
p = pos[i];
while (p < n + 1 && t2 < k + 1) {
s2[t2++] = p;
p = suc[p];
}
if (t2 <= k) s2[t2++] = n + 1;

for (int l = 0; l < t1 - 1; ++l) {
int r = k - 1 - l;
if (r >= t2 - 1) continue;
ans += (LL)(s1[l] - s1[l + 1]) * (s2[r + 1] - s2[r]) * i;
}

p = pos[i];
int prev = pre[p], succ = suc[p];
pre[succ] = prev; suc[prev] = succ;
// printf("%lld\n", ans);
}
printf("%lld\n", ans);
}
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) work();
return 0;
}