ZZULIOJ【1055】兔子繁殖问题【递推】&&【斐波那契】

1055: 兔子繁殖问题

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Description

这是一个有趣的古典数学问题，著名意大利数学家Fibonacci曾提出一个问题：有一对小兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。按此规律，假设没有兔子死亡，第一个月有一对刚出生的小兔子，问第n个月有多少对兔子？

Input

输入月数n（1<=n<=44）。

Output

输出第n个月有多少对兔子。

Sample Input

3

Sample Output

2

解析：

本题是一个经典的递推入门题目：

用f(n)表示第n个月的兔子数目，则：

f(n) = f(n-1) + 本月新生兔子数

而，本月新生兔子数 = f(n-2) (因为上上个月已存在的每只兔子，本月都会新生一只兔子）

所以，f(n) = f(n-1) + f(n-2)

这就是著名的fabinacci数列，后一项等于前两项的和： 1 1 2 3 5 8.....

#include<cstdio>
int main()
{
int a[1000],t,i;
scanf("%d",&t);
a[0]=1;
a[1]=1;
for(i=2;i<t;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
if(t<=2)
printf("1\n");
else
printf("%d\n",a[i-1]);
return 0;
}

程序如下：