【Tarjan】【LCA】【动态规划】【推导】hdu6065 RXD, tree and sequence
2017-08-01 22:49
387 查看
划分出来的每个区间的答案,其实就是连续两个的lca的最小值。
即5 2 3 4 这个区间的答案是min(dep(lca(5,2)),dep(lca(2,3),dep(lca(3,4))))。
于是dp即可,f(i,j)表示前i个数,划分成j段的最优值。
只有三种决策,要么不取,继承f(i-1,j),要么将其自己作为某段的最小值,转移自f(i-1,j-1),要么将其与其前位的lca作为某段的最小值,转移自f(i-2,j-1)。
如果用tarjan预处理相邻的lca的话,复杂度是O(n*K)。
比std不知道高明到哪里去了。234ms。
UPDATE: 靠,换成动态求lca以后,明明多了一个log,变成140ms了。
即5 2 3 4 这个区间的答案是min(dep(lca(5,2)),dep(lca(2,3),dep(lca(3,4))))。
于是dp即可,f(i,j)表示前i个数,划分成j段的最优值。
只有三种决策,要么不取,继承f(i-1,j),要么将其自己作为某段的最小值,转移自f(i-1,j-1),要么将其与其前位的lca作为某段的最小值,转移自f(i-2,j-1)。
如果用tarjan预处理相邻的lca的话,复杂度是O(n*K)。
比std不知道高明到哪里去了。234ms。
UPDATE: 靠,换成动态求lca以后,明明多了一个log,变成140ms了。
#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; typedef pair<int,int> Point; vector<vector<int> >f; vector<Point>ask[300005]; int a[300005],head[300005],to[600005],nxt[600005],lca[300005]; int n,k,u,v,en; void add(int u,int v) { nxt[++en]=head[u]; head[u]=en; to[en]=v; } int FA[300005],ans[300005],dep[300005]; bool VIS[300005]; int find(int x){ return x==FA[x] ? x : FA[x]=find(FA[x]); } void LCA(int u,int nowdeep) { ans[u]=u; dep[u]=nowdeep; for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) if(!dep[to[i]]) { LCA(to[i],nowdeep+1); int f1=find(u),f2=find(to[i]); FA[f1]=f2; ans[find(u)]=u; } VIS[u]=true; for(int i=0;i<ask[u].size();i++) if(VIS[ask[u][i].first]){ lca[ask[u][i].second]=ans[find(ask[u][i].first)]; } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) { f.assign(n+1,vector<int>(k+1,0)); memset(VIS,0,sizeof(VIS)); for(int i=1;i<=n;++i){ ask[i].clear(); FA[i]=i; } en=0; for(int i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); } for(int i=2;i<=n;++i){ ask[a[i-1]].push_back(make_pair(a[i],i)); ask[a[i]].push_back(make_pair(a[i-1],i)); } for(int i=1;i<n;++i) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u,v); add(v,u); } LCA(1,1); for(int i=2;i<=n;++i) lca[i]=dep[lca[i]]; for(int i=1;i<=n;++i) { int top=min(i,k); for(int j=0;j<=top;++j) { int nowans=99999999; if(j>0&&i>0) nowans=min(nowans,f[i-1][j-1]+dep[a[i]]); if(i-2>=0&&j-1>=0&&j-1<=i-2) nowans=min(nowans,f[i-2][j-1]+lca[i]); if(j<=i-1) nowans=min(nowans,f[i-1][j]); f[i][j]=nowans; } } printf("%d\n",f [k]); for(int i=1;i<=n;++i) { dep[i]=0; head[i]=0; } } return 0; }
相关文章推荐
- HDU 6065 RXD, tree and sequence(在线倍增LCA+CDQ分治+离线tarjan-LCA+dp)
- HDU6065 RXD, tree and sequence (DP+LCA)
- [HDU6065] RXD, tree and sequence
- HDU 6065 RXD, tree and sequence (LCA+DP)
- HDU 6065 RXD, tree and sequence (LCA, 2017 Multi-Univ Training Contest 3)
- HDU 6065 RXD, tree and sequence (LCA DP)
- 2017多校第3场 HDU 6065 RXD, tree and sequence LCA,DP
- HDU 6065 RXD, tree and sequence DP 减少转移情况
- hdu 6065 RXD, tree and sequence
- HDU 6065 RXD, tree and sequence 分析+01背包
- [ACL2016]End-to-end Relation Extraction using LSTMs on Sequence and Tree Structures
- 【动态规划】 ◆CodeForce 461B◆ Appleman and Tree
- HDU 6060 RXD and dividing(LCA)
- [CF 191C]Fools and Roads[LCA Tarjan算法][LCA 与 RMQ问题的转化][LCA ST算法]
- [CF 191C]Fools and Roads[LCA Tarjan算法][LCA 与 RMQ问题的转化][LCA ST算法]
- 【推导】【NTT】hdu6061 RXD and functions(NTT)
- SPOJ:Ada and Orange Tree (LCA+Bitset)
- 【Matrix-tree定理】【BEST Theorem】hdu6064 RXD and numbers
- 【LCA】 HDOJ 5156 Harry and Christmas tree
- CF 832D Misha, Grisha and Underground(Tree+lca)