【基础题】--实现二叉树的前序 / 中序 / 后序非递归遍历

二叉树的递归遍历，我们知道是很简单的，而非递归遍历则需要利用栈的先进后出特性来实现。

1、前序非递归遍历

利用双重循环，内部循环将左孩子要入栈中直到左孩子为空，并且压一个输出一个数据，再判断栈顶的右孩子。若右孩子不为空，则再循环将其压入栈中，若右孩子为空，则pop栈顶数据。直到栈为空，遍历完成。

2、中序非递归遍历

中序遍历与前序遍历是异曲同工的，只是应先将左孩子全部压入栈中，然后输出一个数据pop一个数据，并进行判断其右孩子是否存在。

3、后序非递归遍历

（1）单栈实现

后序遍历与前序、中序遍历不同，即使找到最左孩子，也要记住其父节点，因为输出左孩子之后需要输出右孩子。这里利用prev记住当前输出数据。

（2）双栈实现

建立两个栈，栈s1用来周转，先将根压入栈1再转入栈s2，之后将右树压入s1再转入s2，最后将左树压入s1再转入s2。

代码：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

struct Node
{
int _data;
Node* _leftchild;
Node* _rightchild;

Node(int x)
:_data(x)
, _leftchild(NULL)
, _rightchild(NULL)
{}
};

class BinaryTree
{
public:
BinaryTree(const int a[], int size, int invalide)
{
int index = 0;
_root = _CreateBinaryTree(a, size, index, invalide);
}

Node* _CreateBinaryTree(const int a[], int size, int &index, int invalide)//二叉树的创建
{
Node* root = NULL;
if (index < size && a[index] != invalide)
{
root = new Node(a[index]);
root->_leftchild = _CreateBinaryTree(a, size, ++index, invalide);
root->_rightchild = _CreateBinaryTree(a, size, ++index, invalide);
}
return root;
}

void PrevOrder()//前序遍历
{
if (_root == NULL)
return;
Node* cur = _root;
stack<Node*> s;

while (cur || !s.empty())
{
while (cur)
{
s.push(cur);
cout << cur->_data << " ";
cur = cur->_leftchild;
}

Node* top = s.top();
s.pop();
cur = top->_rightchild;
}
}

void InOrder()//中序遍历
{
if (_root == NULL)
return;
Node* cur = _root;
stack<Node*> s;

while (cur || !s.empty())
{
while (cur)
{
s.push(cur);
cur = cur->_leftchild;
}

Node* top = s.top();
cout << top->_data << " ";
s.pop();
cur = top->_rightchild;
}

}

void PostOrder()//后序遍历
{
if (_root == NULL)
return;
Node* cur = _root;
Node* prev = cur;
stack<Node*> s;

while (cur || !s.empty())
{
while (cur)
{
s.push(cur);
cur = cur->_leftchild;
}

cur = s.top();
if (cur->_rightchild == NULL || cur->_rightchild == prev)
{
cout << cur->_data << " ";
prev = cur;
s.pop();
cur = NULL;
}
else
cur = cur->_rightchild;
}
}

void PostOrder1()//双栈实现后序遍历
{
stack<Node*> s1, s2;
Node* curr;
s1.push(_root);

while (!s1.empty())
{
curr = s1.top();
s1.pop();
s2.push(curr);

if (curr->_leftchild)
s1.push(curr->_leftchild);

if (curr->_rightchild)
s1.push(curr->_rightchild);
}

while (!s2.empty())
{
cout<<s2.top()->_data<<" ";
s2.pop();
}
}

private:
Node* _root;
};

int main()
{
int a[] = { 1, 2, 3, '#', '#', 4, '#', '#', 5, 6, '#', '#' };
BinaryTree tr(a, 12, '#');
tr.PostOrder1();
system("pause");
return 0;
}