二分查找详解
2017-08-01 20:36
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二分查找
算法概括
二分查找又称折半查找,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步查找前一子表,否则进一步查找后一子表。重复上述过程,直到找到满足条件的记录,使查找成功,或者到子表不存在为止,此时查找不成功。
算法要求
1、必须采用顺序存储结构2、必须按关键字大小有序排列
代码示例
典型代码查找某个数的下标
public int binarySearch(int a[], int n, int key) { //n + 1 个数 int low = 0; int high = n; int mid = 0; while(low <= high) { mid = low + ((high-low) >> 1); if(key == a[mid]) { return mid; } else if(key < a[mid]) { high = mid - 1; } else { low = mid + 1; } } return -1; }
查找第一个大于等于某个数的下标
例:int a[]={1,2,2,2,4,8,10},查找2,返回第一个2的下标1;查找3,返回4的下标4;查找4,返回4的下标4;如果没有大于key的数就返回-1。
public int firstGreatOrEqual(int a[], int n, int key) { //n + 1 个数 int low = 0; int high = n; int mid = 0; while(low <= high) { mid = low + ((high-low) >> 1); if(key <= a[mid]) { high = mid - 1; } else { low = mid + 1; } } return low <= n ? low : -1; }
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